儿童数学

线性方程 - 斜率形式

线性方程还有其他写法，可以帮助提供有用的图形信息。 它们被称为斜率形式。 有斜率-截距形式和点-斜率形式。

斜线截距形式

斜率截距形式使用以下公式。

y = mx + b

在这个方程中，x和y仍然是变量。 系数是m和b，它们是数字。

把线性方程放在这种形式的好处是，m的数字等于斜率，b的数字等于y截距。 这使得方程所代表的直线很容易画出来。

m = 斜率

b = 截获量

斜率=（y的变化）除以（x的变化）=（y2 - y1）/（x2 - x1）。

截距=直线与Y轴的交叉点（或截距）。

示例问题。

1）画出方程y=1/2x+1的图形。

从方程y=mx+b我们知道。

m = 斜率 = ½

b=截距=1

1）画出方程y=3x-3的图形。

从方程y=mx+b我们知道。

m = 斜率 = 3

b=截距=-3

点状坡度表

当你知道直线上一点的坐标和斜率时，就可以使用点-斜率形式的线性方程。 该方程看起来像这样。

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = 你知道的点的坐标

m = 斜率，这是你知道的

x, y = 变量

示例问题。

画出一条通过坐标(2,2)且斜率为3/2的直线，用斜截线形式写出方程。

请看下图，首先我们在图上画出点（2,2），然后用上升3和下降2找到另一个点，我们在这两个点之间画了一条线。

为了把这个方程写成斜截线形式，我们使用方程。

y = mx + b

从题干中我们已经知道斜率(m)=3/2。 从图中我们可以看到y截距(b)在-1处。 我们可以填入m和b来得到答案。

y = 3/2x -1

需要记住的事情

• 斜截线形式是y = mx + b。
• 点斜率形式是y - y1 = m(x - x1)。
• 我们可以用三种不同的方式来写线性方程：标准形式、坡度-截距形式和点-坡度形式。

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