બાળકોનું ગણિત

રેખીય સમીકરણો - ઢોળાવ સ્વરૂપો

રેખીય સમીકરણો લખી શકાય તેવી અન્ય રીતો છે જે ગ્રાફિંગ માટે ઉપયોગી માહિતી પ્રદાન કરવામાં મદદ કરી શકે છે. તેમને ઢાળ સ્વરૂપો કહેવામાં આવે છે. સ્લોપ-ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મ અને પોઇન્ટ-સ્લોપ ફોર્મ છે.

સ્લોપ-ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મ

સ્લોપ ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મ નીચેના સમીકરણનો ઉપયોગ કરે છે:

y = mx + b

આ સમીકરણમાં, x અને y હજુ પણ ચલ છે. ગુણાંક m અને b છે. આ સંખ્યાઓ છે.

આ ફોર્મમાં રેખીય સમીકરણ મૂકવાનો ફાયદો એ છે કે m માટેની સંખ્યા ઢાળની બરાબર છે અને b માટેની સંખ્યા y-અવરોધની બરાબર છે. આ લીટીને સમીકરણને ગ્રાફમાં સરળ બનાવે છે.

m = ઢાળ

b = ઇન્ટરસેપ્ટ

સ્લોપ = (y માં ફેરફાર) દ્વારા ભાગ્યા (x માં ફેરફાર) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

ઇન્ટરસેપ્ટ = બિંદુ જ્યાં રેખા y-અક્ષને ક્રોસ કરે છે (અથવા અટકાવે છે)

ઉદાહરણ સમસ્યાઓ:

1) સમીકરણ y = 1/2x + 1

સમીકરણ y = mx + b પરથી આપણે જાણીએ છીએ કે:

m = ઢાળ = ½

b = ઇન્ટરસેપ્ટ = 1

1) સમીકરણ y = 3x - 3

સમીકરણ y = mx + b પરથી આપણે જાણીએ છીએ કે:

m = ઢાળ = 3

b = ઇન્ટરસેપ્ટ = -3

બિંદુ-સ્લોપફોર્મ

રેખીય સમીકરણનું બિંદુ-સ્લોપ સ્વરૂપ વપરાય છે જ્યારે તમે રેખા અને ઢોળાવ પરના એક બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સ જાણો છો. સમીકરણ આના જેવું દેખાય છે:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = તમે બિંદુના કોઓર્ડિનેટ્સ જાણો

m = ઢાળ, જે તમે જાણો છો

x, y = ચલ

ઉદાહરણ સમસ્યાઓ:

એક લીટીનો આલેખ કરો જે કોઓર્ડિનેટ (2,2)માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઢાળ 3/2 છે. સ્લોપ-ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મમાં સમીકરણ લખો.

નીચેનો ગ્રાફ જુઓ. પ્રથમ આપણે ગ્રાફ પર બિંદુ (2,2) બનાવ્યો. પછી અમને 3 ના ઉદય અને 2 ના રનનો ઉપયોગ કરીને બીજો બિંદુ મળ્યો. અમે આ બે બિંદુઓ વચ્ચે એક રેખા દોરી.

આ સમીકરણને સ્લોપ-ઇન્ટરસેપ્ટ સ્વરૂપમાં લખવા માટે આપણે સમીકરણનો ઉપયોગ કરો:

y = mx + b

આપણે પહેલાથી જ જાણીએ છીએ કે પ્રશ્નમાંથી ઢાળ (m) = 3/2. y-ઇન્ટરસેપ્ટ (b) આપણે ગ્રાફમાંથી -1 પર જોઈ શકીએ છીએ. જવાબ મેળવવા માટે આપણે m અને b ભરી શકીએ છીએ:

y = 3/2x -1

યાદ રાખવા જેવી બાબતો

• સ્લોપ-ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મ y = mx + b છે.
• બિંદુ-સ્લોપ ફોર્મ y - y1 = m(x - x1) છે.
• આપણે રેખીય સમીકરણ ત્રણ અલગ અલગ રીતે લખી શકીએ છીએ: પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ, ઢાળ -ઇન્ટરસેપ્ટ ફોર્મ, અને પોઈન્ટ-સ્લોપ ફોર્મ.

વધુ બીજગણિત વિષયો

બીજગણિત શબ્દાવલિ

ઘાતો

રેખીય સમીકરણો - પરિચય

રેખીય સમીકરણો - ઢાળ સ્વરૂપો

ઓપરેશનનો ક્રમ

ગુણોત્તર

ગુણોત્તર, અપૂર્ણાંક અનેટકાવારી

ઉમેરા અને બાદબાકી સાથે બીજગણિત સમીકરણો ઉકેલવા

ગુણાકાર અને ભાગાકાર સાથે બીજગણિત સમીકરણો ઉકેલવા

પાછા બાળકોનું ગણિત

પાછળ બાળકોનો અભ્યાસ