बच्चों का गणित

रेखीय समीकरण - ढाल के रूप

रैखिक समीकरणों को लिखने के अन्य तरीके भी हैं जो ग्राफ़िंग के लिए उपयोगी जानकारी प्रदान करने में मदद कर सकते हैं। उन्हें ढलान रूप कहा जाता है। स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म और पॉइंट-स्लोप फॉर्म है।

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म

स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करता है:

इस समीकरण में, x और y अभी भी चर हैं। गुणांक एम और बी हैं। ये संख्याएँ हैं।

इस रूप में एक रैखिक समीकरण रखने का लाभ यह है कि m के लिए संख्या ढलान के बराबर है और b के लिए संख्या y-अवरोधन के बराबर है। यह उस रेखा को बनाता है जो समीकरण प्रतिनिधित्व करता है, ग्राफ को सरल बनाता है। = (y2 - y1)/(x2 - x1)

इंटरसेप्ट = वह बिंदु जहां रेखा y-अक्ष को काटती है (या इंटरसेप्ट करती है)

उदाहरण समस्याएं:

1) समीकरण y = 1/2x + 1

समीकरण y = mx + b से हम जानते हैं कि:

m = ढाल = ½

b = इंटरसेप्ट = 1

1) समीकरण y = 3x - 3

का ग्राफ़ बनाएं समीकरण y = mx + b से हम जानते हैं कि:

m = ढलान = 3

b = अवरोधन = -3

बिंदु-ढलानप्रपत्र

रैखिक समीकरण के बिंदु-ढलान रूप का उपयोग तब किया जाता है जब आप रेखा और ढलान पर एक बिंदु के निर्देशांक जानते हैं। समीकरण इस तरह दिखता है:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = बिंदु के निर्देशांक आप जानना

m = ढलान, जिसे आप जानते हैं

x, y = चर

उदाहरण समस्याएं:

एक रेखा का ग्राफ़ बनाएं जो निर्देशांक (2,2) से होकर गुजरता है और इसकी ढलान 3/2 है। समीकरण को स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में लिखें।

नीचे ग्राफ देखें। सबसे पहले हमने बिंदु (2,2) को ग्राफ पर अंकित किया। फिर हमने 3 की वृद्धि और 2 के रन का उपयोग करके एक और बिंदु पाया। हमने इन दो बिंदुओं के बीच एक रेखा खींची।

इस समीकरण को ढलान-प्रतिच्छेद रूप में लिखने के लिए हमने समीकरण का उपयोग करें:

y = mx + b

हम पहले से ही जानते हैं कि ढलान (m) = 3/2 प्रश्न से। वाई-इंटरसेप्ट (बी) हम ग्राफ से -1 पर देख सकते हैं। उत्तर प्राप्त करने के लिए हम m और b भर सकते हैं:

y = 3/2x -1

याद रखने योग्य बातें

• ढलान-अवरोधन प्रपत्र is y = mx + b.
• बिंदु-ढलान रूप y - y1 = m(x - x1) है।
• हम एक रैखिक समीकरण को तीन अलग-अलग तरीकों से लिख सकते हैं: मानक रूप, ढाल -इंटरसेप्ट फॉर्म, और पॉइंट-स्लोप फॉर्म। 4>रैखिक समीकरण - परिचय

रैखिक समीकरण - ढाल के रूप

संक्रियाओं का क्रम

अनुपात

अनुपात, भिन्न, औरप्रतिशत

जोड़ और घटाव के साथ बीजगणित के समीकरणों को हल करना

गुणा और भाग के साथ बीजगणित के समीकरणों को हल करना

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