Matematika pre deti

Lineárne rovnice - tvary sklonu

Existujú aj iné spôsoby zápisu lineárnych rovníc, ktoré môžu pomôcť poskytnúť užitočné informácie pre grafické znázornenie. Nazývajú sa formy sklonu. Existuje forma sklonu a priemetu a forma bodu a sklonu.

Formulár prechodu zo svahu do svahu

Formulár zachytenia sklonu používa nasledujúcu rovnicu:

y = mx + b

V tejto rovnici sú premennými stále x a y. Koeficientmi sú m a b. Sú to čísla.

Výhodou zápisu lineárnej rovnice v tomto tvare je, že číslo pre m sa rovná sklonu a číslo pre b sa rovná interceptu y. Vďaka tomu sa priamka, ktorú rovnica predstavuje, dá jednoducho vykresliť.

m = sklon

b = intercept

sklon = (zmena y) delené (zmena x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

priesečník = bod, v ktorom priamka pretína (alebo pretína) os y

Príklady problémov:

1) Zostrojte graf rovnice y = 1/2x + 1

Z rovnice y = mx + b vieme, že:

m = sklon = ½

b = intercept = 1

1) Zostrojte graf rovnice y = 3x - 3

Z rovnice y = mx + b vieme, že:

m = sklon = 3

b = intercept = -3

Formulár bodového sklonu

Tvar lineárnej rovnice bod - sklon sa používa, keď poznáte súradnice jedného bodu na priamke a sklon. Rovnica vyzerá takto:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = súradnice známeho bodu

m = sklon, ktorý poznáte

x, y = premenné

Príklady problémov:

Zostrojte graf priamky, ktorá prechádza súradnicou (2,2) a má sklon 3/2. Napíšte rovnicu v tvare sklon-intercept.

Pozrite si graf nižšie. Najprv sme do grafu zakreslili bod (2,2). Potom sme našli ďalší bod pomocou vzostupu 3 a behu 2. Medzi týmito dvoma bodmi sme nakreslili priamku.

Na zápis tejto rovnice v tvare šikmej úsečky použijeme rovnicu:

y = mx + b

Z otázky už vieme, že sklon (m) = 3/2. Intercept y (b) vidíme z grafu pri -1. Môžeme doplniť m a b, aby sme dostali odpoveď:

y = 3/2x -1

Čo si treba zapamätať

• Tvar s úsečkou je y = mx + b.
• Bodový tvar je y - y1 = m(x - x1).
• Lineárnu rovnicu môžeme zapísať tromi rôznymi spôsobmi: v štandardnom tvare, v tvare s úsečkou a v tvare bodu a úsečky.

Ďalšie predmety algebry

Slovník algebry

Exponenty

Lineárne rovnice - úvod

Lineárne rovnice - tvary sklonu

Poradie operácií

Pomery

Pomery, zlomky a percentá

Riešenie rovníc algebry pomocou sčítania a odčítania

Riešenie rovníc algebry pomocou násobenia a delenia

Späť na Matematika pre deti

Späť na Štúdia pre deti