Matemáticas para nenos

Ecuacións lineais - Formas de pendente

Hai outras formas de escribir ecuacións lineais que poden axudar a proporcionar información útil para a representación gráfica. Chámanse formas de pendente. Existe a forma de intersección de pendente e a forma de punto-pendiente.

Forma de intersección de pendente

A forma de intersección de pendente usa a seguinte ecuación:

y = mx + b

Nesta ecuación, x e y seguen sendo as variables. Os coeficientes son m e b. Estes son números.

A vantaxe de poñer unha ecuación lineal desta forma é que o número para m é igual á pendente e o número para b é igual á intersección en y. Isto fai que a recta que representa a ecuación sexa sinxela de representar gráficamente.

m = pendente

b = intersección

pendente = (cambio en y) dividido polo (cambio en x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

intersección = o punto onde a liña cruza (ou intercepta) o eixe y

Exemplo de problemas:

1) Representa gráficamente a ecuación y = 1/2x + 1

Da ecuación y = mx + b sabemos que:

m = pendente = ½

b = intercepto = 1

1) Representa gráficamente a ecuación y = 3x - 3

A partir da ecuación y = mx + b sabemos que:

m = pendente = 3

b = intersección = -3

Punto-pendenteForma

A forma punto-pendiente da ecuación lineal úsase cando se coñecen as coordenadas dun punto da recta e a pendente. A ecuación ten o seguinte aspecto:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = as coordenadas do punto que sabe

m = a pendente, que sabes

x, y = variables

Exemplo de problemas:

Grafica unha recta que pasa pola coordenada (2,2) e ten unha pendente de 3/2. Escribe a ecuación na forma pendente-intersección.

Consulta a gráfica de abaixo. Primeiro trazamos o punto (2,2) na gráfica. Despois atopamos outro punto usando unha subida de 3 e unha carreira de 2. Trazamos unha recta entre estes dous puntos.

Para escribir esta ecuación en forma de intersección pendente, utiliza a ecuación:

y = mx + b

Xa sabemos que a pendente (m) = 3/2 da pregunta. O intercepto en y (b) que podemos ver está en -1 da gráfica. Podemos encher m e b para obter a resposta:

y = 3/2x -1

Cousas para recordar

• Forma de intersección de pendente é y = mx + b.
• Forma punto-pendiente é y - y1 = m(x - x1).
• Podemos escribir unha ecuación lineal de tres formas diferentes: forma estándar, pendente -Forma de intersección e forma de punto-pendiente.

Máis materias de álxebra

Glosario de álxebra

Expoñentes

Ecuacións lineais - Introdución

Ecuacións lineais - Formas de pendente

Orde das operacións

Razóns

Razóns, fraccións ePorcentaxes

Resolver ecuacións de álxebra con suma e resta

Resolver ecuacións de álxebra con multiplicación e división

Volver a Matemáticas para nenos

Volver a Estudo Infantil