Bērnu matemātika

Lineārie vienādojumi - slīpuma formas

Ir arī citi veidi, kā var pierakstīt lineāros vienādojumus, kas var palīdzēt sniegt noderīgu informāciju grafiskajai attēlošanai. Tos sauc par slīpuma formām. Ir slīpuma-intercepta forma un punkta-līnijas forma.

Slīpuma un pārņemšanas forma

Slīpuma pārtveršanas formā izmanto šādu vienādojumu:

y = mx + b

Šajā vienādojumā mainīgie joprojām ir x un y. Koeficienti ir m un b. Tie ir skaitļi.

Lineārā vienādojuma izteikšanas priekšrocība ir tāda, ka skaitlis m ir vienāds ar slīpumu, bet skaitlis b ir vienāds ar y-interceptu. Tādējādi vienādojuma attēloto līniju ir vienkārši uzzīmēt.

m = slīpums

b = pārtveršana

slīpums = (izmaiņa y) dalīts ar (izmaiņa x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

intercepcija = punkts, kurā līnija šķērso (vai krustojas) ar y asi.

Problēmas piemēri:

1) Grafiski attēlo vienādojumu y = 1/2x + 1

No vienādojuma y = mx + b mēs zinām, ka:

m = slīpums = ½

b = intercept = 1

1) Grafiski attēlo vienādojumu y = 3x - 3

No vienādojuma y = mx + b mēs zinām, ka:

m = slīpums = 3

b = intercept = -3

Punktveida slīpuma forma

Lineārā vienādojuma punkta un slīpuma formu izmanto, ja ir zināmas viena taisnes punkta koordinātas un slīpums. Vienādojums izskatās šādi:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = zināmā punkta koordinātas.

m = slīpums, ko jūs zināt

x, y = mainīgie

Problēmas piemēri:

Uzzīmē grafiku līnijai, kas šķērso koordinātu (2,2) un kuras slīpums ir 3/2. Uzraksti vienādojumu slīpuma un pārnesuma formā.

Vispirms uz diagrammas uzzīmējām punktu (2,2). Pēc tam atradām citu punktu, izmantojot kāpumu 3 un gaitu 2. Starp šiem diviem punktiem novilcinājām līniju.

Lai šo vienādojumu uzrakstītu slīpuma-intercepcijas formā, izmantojam vienādojumu:

y = mx + b

No jautājuma jau zinām, ka slīpums (m) = 3/2. No grafika redzam, ka y-intercepte (b) ir -1. Varam papildināt m un b, lai iegūtu atbildi:

y = 3/2x -1

Lietas, kas jāatceras

• Slīpuma intercepta forma ir y = mx + b.
• Punktveida slīpuma forma ir y - y1 = m(x - x1).
• Lineāro vienādojumu varam pierakstīt trīs dažādos veidos: standarta formā, slīpuma un slīpuma intercepcijas formā un punkta un slīpuma formā.

Vairāk algebras priekšmeti

Algebras glosārijs

Eksponenti

Lineārās vienādības - ievads

Lineārie vienādojumi - slīpuma formas

Darbību secība

Attiecības

Attiecības, frakcijas un procenti

Algebras vienādojumu risināšana ar saskaitīšanu un atņemšanu

Algebras vienādojumu risināšana ar reizināšanu un dalīšanu

Atgriezties pie Bērnu matemātika

Atgriezties pie Bērnu pētījums