Otroška matematika

Linearne enačbe - oblike naklona

Linearne enačbe lahko zapišemo še na druge načine, ki lahko pomagajo zagotoviti koristne informacije za izdelavo grafov. Imenujemo jih oblike naklona. Poznamo obliko naklon-intercept in obliko točka-naklon.

Obrazec za sprejem na naklona

Oblika za prestrezanje naklona uporablja naslednjo enačbo:

y = mx + b

V tej enačbi sta spremenljivki še vedno x in y. Koeficienta sta m in b. To sta števili.

Prednost zapisa linearne enačbe v tej obliki je, da je število za m enako naklonu, število za b pa je enako y-interceptu. Zaradi tega je premico, ki jo enačba predstavlja, enostavno narisati.

m = naklon

b = intercept

naklon = (sprememba y) deljeno s (spremembo x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

presečišče = točka, kjer premica prečka (ali seka) os y

Primeri problemov:

1) Nariši graf enačbe y = 1/2x + 1

Iz enačbe y = mx + b vemo, da:

m = naklon = ½

b = intercept = 1

1) Nariši graf enačbe y = 3x - 3

Iz enačbe y = mx + b vemo, da:

m = naklon = 3

b = intercept = -3

Obrazec za točkovni naklon

Oblika linearne enačbe točka-naklon se uporablja, kadar poznamo koordinate ene točke na premici in naklon. Enačba je videti takole:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = koordinate točke, ki jo poznate

m = naklon, ki ga poznate

x, y = spremenljivke

Primeri problemov:

Nariši graf premice, ki poteka skozi koordinato (2,2) in ima naklon 3/2. Zapiši enačbo v obliki naklon-intercept.

Najprej smo na graf narisali točko (2,2). Nato smo poiskali drugo točko z vzponom 3 in tekom 2. Med tema dvema točkama smo potegnili črto.

To enačbo zapišemo v obliki poševnega preseka z enačbo:

y = mx + b

Iz vprašanja že vemo, da je naklon (m) = 3/2. Iz grafa vidimo, da je krivulja y (b) pri -1. Dopolnimo m in b, da dobimo odgovor:

y = 3/2x -1

Stvari, ki si jih je treba zapomniti

• Obrazec s prestopom na pobočju je y = mx + b.
• Oblika naklona točke je y - y1 = m(x - x1).
• Linearno enačbo lahko zapišemo na tri različne načine: v standardni obliki, v obliki premega naklona in v obliki točke in naklona.

Več predmetov za algebro

Slovarček algebre

Eksponenti

Linearne enačbe - uvod

Linearne enačbe - oblike naklona

Vrstni red operacij

Razmerja

Razmerja, ulomki in odstotki

Reševanje algebrskih enačb s seštevanjem in odštevanjem

Reševanje enačb algebre z množenjem in deljenjem

Nazaj na Otroška matematika

Nazaj na Študija za otroke