İçindekiler

Çocuk Matematik

Doğrusal Denklemler - Eğim Formları

Bu sayfa, doğrusal denklemler ve eğim hakkında bazı temel bilgilere sahip olduğunuzu varsayar. Doğrusal denklemlerin temelleri bölümünde, Ax + By = C olan doğrusal bir denklemin standart formunu tartıştık.

Doğrusal denklemlerin yazılabileceği ve grafik için faydalı bilgiler sağlamaya yardımcı olabilecek başka yollar da vardır. Bunlara eğim formları denir. Eğim-kesişim formu ve nokta-eğim formu vardır.

Eğim-Kesişim Formu

Eğim kesişim formu aşağıdaki denklemi kullanır:

y = mx + b

Bu denklemde, x ve y hala değişkenlerdir. Katsayılar m ve b'dir. Bunlar sayılardır.

Doğrusal bir denklemi bu forma sokmanın avantajı, m sayısının eğime ve b sayısının y-kesişimine eşit olmasıdır. Bu, denklemin temsil ettiği doğrunun grafiğinin çizilmesini kolaylaştırır.

m = eğim

b = kesişim

eğim = (y'deki değişim) bölü (x'teki değişim) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

kesişme = doğrunun y eksenini kestiği (veya kesiştiği) nokta

Örnek Problemler:

1) y = 1/2x + 1 denkleminin grafiğini çizin

y = mx + b denkleminden şunu biliyoruz:

m = eğim = ½

b = kesişim = 1

1) y = 3x - 3 denkleminin grafiğini çizin

y = mx + b denkleminden şunu biliyoruz:

m = eğim = 3

b = kesişim = -3

Ayrıca bakınız: Çocuklar için Antik Yunan: Sparta

Nokta-Eğim Formu

Doğrusal denklemin nokta-eğim formu, doğru üzerindeki bir noktanın koordinatlarını ve eğimi bildiğinizde kullanılır. Denklem aşağıdaki gibi görünür:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = bildiğiniz noktanın koordinatları

m = eğim, ki bunu biliyorsunuz

x, y = değişkenler

Örnek Problemler:

(2,2) koordinatından geçen ve eğimi 3/2 olan bir doğrunun grafiğini çiziniz. Denklemi eğim-kesişim formunda yazınız.

Aşağıdaki grafiğe bakınız. Önce (2,2) noktasını grafiğe çizdik. Daha sonra 3'lük bir yükseliş ve 2'lik bir düşüş kullanarak başka bir nokta bulduk. Bu iki nokta arasında bir doğru çizdik.

Bu denklemi eğim-kesişim formunda yazmak için denklemi kullanırız:

y = mx + b

Ayrıca bakınız: Çocuklar için Fizik: Sesin Temelleri

Eğimin (m) = 3/2 olduğunu sorudan zaten biliyoruz. y-kesişiminin (b) -1'de olduğunu grafikten görebiliyoruz. m ve b'yi doldurarak cevabı elde edebiliriz:

y = 3/2x -1

Hatırlanması Gerekenler

Eğim-kesişim formu y = mx + b şeklindedir.
Nokta eğim formu y - y1 = m(x - x1) şeklindedir.
Doğrusal bir denklemi üç farklı şekilde yazabiliriz: standart form, eğim-kesişim formu ve nokta-eğim formu.

Diğer Cebir Konuları

Cebir sözlüğü

Üslü sayılar

Doğrusal Denklemler - Giriş

Doğrusal Denklemler - Eğim Formları

Operasyon Sırası

Oranlar

Oranlar, Kesirler ve Yüzdeler

Cebir Denklemlerini Toplama ve Çıkarma ile Çözme

Cebir Denklemlerini Çarpma ve Bölme İşlemleriyle Çözme

Geri dön Çocuk Matematik

Geri dön Çocuk Çalışması

Fred Hall

Fred Hall, tarih, biyografi, coğrafya, bilim ve oyunlar gibi çeşitli konulara büyük ilgi duyan tutkulu bir blog yazarıdır. Birkaç yıldır bu konular hakkında yazıyor ve blogları birçok kişi tarafından okundu ve beğenildi. Fred, ele aldığı konularda son derece bilgilidir ve geniş bir okuyucu yelpazesine hitap eden bilgilendirici ve ilgi çekici içerik sağlamaya çalışmaktadır. Yeni şeyler öğrenme sevgisi, onu yeni ilgi alanları keşfetmeye ve içgörülerini okuyucularıyla paylaşmaya iten şeydir. Uzmanlığı ve ilgi çekici yazı stiliyle Fred Hall, blogunun okuyucularının güvenebileceği ve itimat edebileceği bir isim.