Matematika Anak-Anak

Persamaan Linear - Bentuk Kemiringan

Ada cara lain untuk menulis persamaan linear yang dapat membantu memberikan informasi yang berguna untuk membuat grafik, yaitu bentuk kemiringan, ada bentuk slope-intercept dan bentuk point-slope.

Bentuk Kemiringan-Sudut

Bentuk slope intercept menggunakan persamaan berikut ini:

y = mx + b

Dalam persamaan ini, x dan y masih merupakan variabel. Koefisiennya adalah m dan b. Ini adalah angka.

Keuntungan dari meletakkan persamaan linear dalam bentuk ini adalah bahwa angka untuk m sama dengan kemiringan dan angka untuk b sama dengan intersep y. Hal ini membuat garis yang diwakili oleh persamaan tersebut mudah untuk dibuat grafiknya.

m = kemiringan

b = intersep

kemiringan = (perubahan dalam y) dibagi dengan (perubahan dalam x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

intercept = titik di mana garis melintasi (atau memotong) sumbu y

Contoh Masalah:

1) Grafik persamaan y = 1/2x + 1

Dari persamaan y = mx + b kita tahu bahwa:

m = kemiringan = ½

b = intersep = 1

1) Grafik persamaan y = 3x - 3

Dari persamaan y = mx + b kita tahu bahwa:

m = kemiringan = 3

b = intersep = -3

Bentuk Titik-Lereng

Bentuk titik-kemiringan dari persamaan linear digunakan ketika Anda mengetahui koordinat satu titik pada garis dan kemiringannya. Persamaannya terlihat seperti ini:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = koordinat titik yang Anda ketahui

m = kemiringan, yang Anda ketahui

x, y = variabel

Contoh Masalah:

Buatlah grafik garis yang melalui koordinat (2,2) dan memiliki kemiringan 3/2. Tulislah persamaannya dalam bentuk slope-intercept.

Pertama-tama, kami memplot titik (2,2) pada grafik. Kemudian kami menemukan titik lain dengan menggunakan kenaikan 3 dan run 2. Kami menarik garis di antara kedua titik ini.

Untuk menulis persamaan ini dalam bentuk slope-intercept, kita menggunakan persamaan:

y = mx + b

Kita sudah tahu bahwa kemiringan (m) = 3/2 dari soal. Y-intercept (b) kita bisa lihat ada di -1 dari grafik. Kita bisa mengisi m dan b untuk mendapatkan jawabannya:

y = 3/2x -1

Hal-hal yang Perlu Diingat

• Bentuk slope-intercept adalah y = mx + b.
• Bentuk kemiringan-titik adalah y - y1 = m(x - x1).
• Kita dapat menulis persamaan linear dalam tiga cara yang berbeda: bentuk standar, bentuk slope-intercept, dan bentuk point-slope.

Lebih Banyak Mata Pelajaran Aljabar

Glosarium Aljabar

Eksponen

Persamaan Linear - Pendahuluan

Persamaan Linear - Bentuk Kemiringan

Urutan Operasi

Rasio

Rasio, Pecahan, dan Persentase

Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Penjumlahan dan Pengurangan

Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Perkalian dan Pembagian

Kembali ke Matematika Anak-Anak

Kembali ke Studi Anak-Anak