Tartalomjegyzék

Gyerekek matematika

Lineáris egyenletek - Meredekségformák

Ez az oldal feltételezi, hogy rendelkezel némi alapismerettel a lineáris egyenletekről és a meredekségről. A lineáris egyenletek alapjai részben egy lineáris egyenlet standard formáját tárgyaltuk, ahol Ax + By = C.

A lineáris egyenleteket más módon is fel lehet írni, ami segíthet hasznos információkat szolgáltatni a grafikonok készítéséhez. Ezeket meredekségformáknak nevezzük. Van a meredekség-intercept forma és a pont-meredekség forma.

Lejtő-intercept forma

A meredekség-intercept forma a következő egyenletet használja:

y = mx + b

Ebben az egyenletben x és y még mindig a változók. Az együtthatók m és b. Ezek számok.

A lineáris egyenlet ilyen formában való felállításának előnye, hogy az m-nek megfelelő szám megegyezik a meredekséggel, a b-nek megfelelő szám pedig az y-interceptussal. Így az egyenlet által ábrázolt egyenes egyszerűen ábrázolható.

m = meredekség

b = metszéspont

meredekség = (y változása) osztva az (x változásával) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

metszéspont = az a pont, ahol az egyenes keresztezi (vagy metszi) az y-tengelyt.

Példa problémák:

1) Ábrázoljuk az y = 1/2x + 1 egyenletet.

Az y = mx + b egyenletből tudjuk, hogy:

m = meredekség = ½

b = intercept = 1

1) Ábrázolja az y = 3x - 3 egyenletet.

Az y = mx + b egyenletből tudjuk, hogy:

m = meredekség = 3

b = metszéspont = -3

Point-Slope forma

Az egyenes egyenlet pont-meredekség formáját akkor használjuk, ha ismerjük az egyenes egy pontjának koordinátáit és a meredekségét. Az egyenlet így néz ki:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = az ismert pont koordinátái

m = a meredekség, amelyet ismerünk

x, y = változók

Lásd még: Történelem: Amerikai forradalom

Példa problémák:

Ábrázolj egy egyenest, amely a (2,2) koordinátán halad át, és amelynek meredeksége 3/2. Írd fel az egyenletet meredekség-intercept formában.

Lásd az alábbi grafikont. Először a (2,2) pontot rajzoltuk fel a grafikonra. Ezután találtunk egy másik pontot, ahol az emelkedés 3, a lefutás pedig 2. E két pont között vonalat húztunk.

Lásd még: Polgárháború gyerekeknek: Nők

Ennek az egyenletnek a felírásához a lejtőintervallum alakjában használjuk az egyenletet:

y = mx + b

A kérdésből már tudjuk, hogy a meredekség (m) = 3/2. Az y-interceptus (b), amit a grafikonból láthatunk, -1. Az m és b értékeket kitölthetjük, hogy megkapjuk a választ:

y = 3/2x -1

Emlékezetes dolgok

A meredekség metszetének formája y = mx + b.
A pont-ferdeség alakja y - y1 = m(x - x1).
Egy lineáris egyenletet háromféleképpen írhatunk fel: standard formában, meredekség-intercept formában és pont-meredekség formában.

További algebra tantárgyak

Algebra szójegyzék

Exponensek

Lineáris egyenletek - Bevezetés

Lineáris egyenletek - Meredekségformák

Műveleti sorrend

Arányok

Arányok, törtek és százalékok

Algebrai egyenletek megoldása összeadással és kivonással

Algebrai egyenletek megoldása szorzással és osztással

Vissza a Gyerekek matematika

Vissza a Gyerekek tanulmánya

Fred Hall

Fred Hall szenvedélyes blogger, akit élénken érdekelnek a különböző témák, például a történelem, az életrajz, a földrajz, a tudomány és a játékok. Már több éve ír ezekről a témákról, blogjait sokan olvasták és értékelik. Fred nagy ismeretekkel rendelkezik az általa tárgyalt témákban, és arra törekszik, hogy informatív és lebilincselő tartalmat nyújtson, amely az olvasók széles körét megszólítja. Az új dolgok megismerése iránti szeretete készteti arra, hogy új érdeklődési területeket fedezzen fel, és megossza meglátásait olvasóival. Szakértelmével és lebilincselő írásmódjával Fred Hall olyan név, amelyben blogja olvasói megbízhatnak és támaszkodhatnak rá.