Оглавление

Детская математика

Линейные уравнения - формы наклона

Эта страница предполагает, что у вас есть базовые знания о линейных уравнениях и наклонах. В разделе "Основы линейных уравнений" мы рассмотрели стандартную форму линейного уравнения, где Ax + By = C.

Существуют и другие способы записи линейных уравнений, которые могут помочь получить полезную информацию для построения графиков. Они называются формами наклона. Существует форма "наклон-пересечение" и форма "точка-наклон".

Форма "наклон-интерцепт

В форме перехвата наклона используется следующее уравнение:

y = mx + b

В этом уравнении переменными остаются x и y. Коэффициентами являются m и b. Это числа.

Преимущество представления линейного уравнения в такой форме заключается в том, что число m равно наклону, а число b равно y-пересечению. Это делает линию, которую представляет уравнение, простой для построения графика.

m = наклон

b = перехват

наклон = (изменение у), деленное на (изменение х) = (у2 - у1)/(х2 - х1)

перехват = точка, в которой линия пересекает (или перехватывает) ось y

Примеры проблем:

1) Постройте график уравнения y = 1/2x + 1

Из уравнения y = mx + b известно, что:

m = наклон = ½

b = перехват = 1

1) Постройте график уравнения y = 3x - 3

Из уравнения y = mx + b известно, что:

m = наклон = 3

b = перехват = -3

Форма точечного наклона

Форма линейного уравнения "точка-наклон" используется, когда известны координаты одной точки на линии и наклон. Уравнение выглядит следующим образом:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = координаты известной вам точки

m = наклон, который вам известен

x, y = переменные

Примеры проблем:

Постройте график прямой, проходящей через координаты (2,2) и имеющей наклон 3/2. Запишите уравнение в форме "наклон-пересечение".

Сначала мы построили точку (2,2) на графике. Затем мы нашли другую точку, используя подъем 3 и спуск 2. Мы провели линию между этими двумя точками.

Чтобы записать это уравнение в форме косого перехвата, воспользуемся уравнением:

y = mx + b

Мы уже знаем, что наклон (m) = 3/2 из вопроса. y-пересечение (b), которое мы видим на графике, находится на -1. Мы можем заполнить m и b, чтобы получить ответ:

Смотрите также: Футбол: оборонительные формации

y = 3/2x -1

О чем следует помнить

Форма перехвата склона - y = mx + b.
Форма точечного склона - y - y1 = m(x - x1).
Мы можем записать линейное уравнение тремя различными способами: в стандартной форме, в форме "наклон-пересечение" и в форме "точка-наклон".

Другие предметы в области алгебры

Глоссарий по алгебре

Экспоненты

Линейные уравнения - введение

Линейные уравнения - формы наклона

Порядок действий

Коэффициенты

Соотношения, дроби и проценты

Решение уравнений алгебры с помощью сложения и вычитания

Решение уравнений алгебры с помощью умножения и деления

Назад к Детская математика

Назад к Исследование детей

Fred Hall

Фред Холл — страстный блоггер, проявляющий большой интерес к различным предметам, таким как история, биография, география, наука и игры. Он пишет на эти темы уже несколько лет, и его блоги многие читают и ценят. Фред хорошо разбирается в предметах, которыми занимается, и стремится предоставлять информативный и увлекательный контент, который понравится широкому кругу читателей. Его любовь к изучению новых вещей побуждает его исследовать новые области интересов и делиться своими мыслями со своими читателями. Благодаря своему опыту и увлекательному стилю письма, Фред Холл — это имя, которому читатели его блога могут доверять и на которое можно положиться.