Kinderen Wiskunde

Lineaire vergelijkingen - Hellingvormen

Er zijn nog andere manieren om lineaire vergelijkingen te schrijven die nuttige informatie voor de grafiek kunnen opleveren. Ze worden hellingvormen genoemd. Er is de helling-interceptvorm en de punt-hoekvorm.

Hellingshoek-vorm

De helling-interceptvorm gebruikt de volgende vergelijking:

y = mx + b

In deze vergelijking zijn x en y nog steeds de variabelen. De coëfficiënten zijn m en b. Dit zijn getallen.

Het voordeel van een lineaire vergelijking in deze vorm is dat het getal voor m gelijk is aan de helling en het getal voor b gelijk is aan de y-afsnede. Hierdoor is de lijn die de vergelijking voorstelt eenvoudig te tekenen.

m = helling

b = interceptie

helling = (verandering in y) gedeeld door de (verandering in x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

intercept = het punt waar de lijn de y-as kruist (of onderschept)

Voorbeeld problemen:

1) Maak een grafiek van de vergelijking y = 1/2x + 1

Uit de vergelijking y = mx + b weten we dat:

m = helling = ½

b = intercept = 1

1) Maak een grafiek van de vergelijking y = 3x - 3

Uit de vergelijking y = mx + b weten we dat:

m = helling = 3

b = intercept = -3

Punt-hoek vorm

De punt-hoek vorm van een lineaire vergelijking wordt gebruikt als je de coördinaten van een punt op de lijn en de helling kent. De vergelijking ziet er als volgt uit:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = de coördinaten van het bekende punt

m = de helling, die je kent

x, y = variabelen

Voorbeeld problemen:

Maak een grafiek van een lijn die door de coördinaat (2,2) gaat en een helling heeft van 3/2. Schrijf de vergelijking in de vorm van het hellings-intercept.

Zie de grafiek hieronder. Eerst hebben we het punt (2,2) op de grafiek uitgezet. Daarna hebben we een ander punt gevonden met een stijging van 3 en een daling van 2. We hebben een lijn getrokken tussen deze twee punten.

Om deze vergelijking in hellingshoekvorm te schrijven gebruiken we de vergelijking:

y = mx + b

We weten al dat de helling (m) = 3/2 uit de vraag. Het y-intercept (b) zien we op -1 uit de grafiek. We kunnen m en b invullen om het antwoord te krijgen:

y = 3/2x -1

Dingen om te onthouden

• De vorm van het hellend vlak is y = mx + b.
• De punt-hoekvorm is y - y1 = m(x - x1).
• We kunnen een lineaire vergelijking op drie verschillende manieren schrijven: standaardvorm, helling-interceptvorm en punt-hoekvorm.

Meer Algebra vakken

Algebra woordenlijst

Exponenten

Lineaire vergelijkingen - Inleiding

Lineaire vergelijkingen - Hellingvormen

Volgorde van operaties

Verhoudingen

Verhoudingen, breuken en percentages

Algebravergelijkingen oplossen met optellen en aftrekken

Algebravergelijkingen oplossen met vermenigvuldiging en deling

Terug naar Kinderen Wiskunde

Terug naar Kinderen studie