คณิตศาสตร์สำหรับเด็ก

สมการเชิงเส้น - รูปแบบความชัน

มีวิธีอื่นๆ ในการเขียนสมการเชิงเส้นที่สามารถช่วยให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับการสร้างกราฟ เรียกว่ารูปแบบความชัน มีแบบฟอร์มจุดตัดความชันและแบบฟอร์มจุดตัดความชัน

แบบฟอร์มจุดตัดความชัน

แบบฟอร์มจุดตัดความชันใช้สมการต่อไปนี้:

y = mx + b

ในสมการนี้ x และ y ยังคงเป็นตัวแปร ค่าสัมประสิทธิ์คือ m และ b นี่คือตัวเลข

ข้อดีของการใส่สมการเชิงเส้นในรูปแบบนี้คือ ตัวเลขสำหรับ m เท่ากับความชัน และตัวเลขสำหรับ b เท่ากับค่าตัดแกน y ทำให้เส้นสมการแสดงกราฟอย่างง่าย

m = ความชัน

b = จุดตัด

ความชัน = (การเปลี่ยนแปลงใน y) หารด้วย (การเปลี่ยนแปลงใน x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

จุดตัด = จุดที่เส้นตัด (หรือตัด) แกน y

ตัวอย่างปัญหา:

1) สร้างกราฟสมการ y = 1/2x + 1

จากสมการ y = mx + b เรารู้ว่า:

m = ความชัน = ½

b = จุดตัด = 1

1) กราฟสมการ y = 3x - 3

จากสมการ y = mx + b เรารู้ว่า:

m = ความชัน = 3

b = จุดตัด = -3

จุด-ความชันรูปแบบ

รูปแบบจุด-ความชันของสมการเชิงเส้นจะใช้เมื่อคุณทราบพิกัดของจุดหนึ่งบนเส้นตรงและความชัน สมการมีลักษณะดังนี้:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = พิกัดของจุดที่คุณ รู้

m = ความชัน ซึ่งคุณทราบ

x, y = ตัวแปร

ตัวอย่างปัญหา:

กราฟเส้น ที่ผ่านพิกัด (2,2) และมีความชันเท่ากับ 3/2 เขียนสมการในรูปความชัน-จุดตัดแกน

ดูกราฟด้านล่าง ก่อนอื่น เราพล็อตจุด (2,2) บนกราฟ จากนั้นเราพบอีกจุดหนึ่งโดยใช้การเพิ่มขึ้น 3 และการวิ่งเป็น 2 เราลากเส้นแบ่งระหว่างจุดทั้งสองนี้

ในการเขียนสมการนี้ในรูปแบบความชัน-จุดตัด ใช้สมการ:

y = mx + b

เรารู้แล้วว่าความชัน (m) = 3/2 จากคำถาม ค่าตัดแกน y (b) ที่เราเห็นคือ -1 จากกราฟ เราสามารถกรอก m และ b เพื่อให้ได้คำตอบ:

y = 3/2x -1

ข้อควรจำ

• แบบฟอร์มตัดทางลาด คือ y = mx + b
• รูปแบบจุด-ความชันคือ y - y1 = m(x - x1)
• เราสามารถเขียนสมการเชิงเส้นได้สามวิธี: รูปแบบมาตรฐาน ความชัน -แบบฟอร์มจุดตัด และแบบจุด-ความชัน

หัวข้อพีชคณิตเพิ่มเติม

อภิธานศัพท์พีชคณิต

เลขชี้กำลัง

สมการเชิงเส้น - บทนำ

สมการเชิงเส้น - รูปแบบความชัน

ลำดับการดำเนินการ

อัตราส่วน

อัตราส่วน เศษส่วน และเปอร์เซ็นต์

การแก้สมการพีชคณิตด้วยการบวกและการลบ

การแก้สมการพีชคณิตด้วยการคูณและการหาร

กลับไปที่ Kids Math

ย้อนกลับ ถึง การศึกษาสำหรับเด็ก