Kinderwiskunde

Lineêre vergelykings - Hellingvorms

Daar is ander maniere waarop lineêre vergelykings geskryf kan word wat kan help om nuttige inligting vir grafieke te verskaf. Hulle word hellingsvorme genoem. Daar is die helling-afsnitvorm en die punt-hellingvorm.

Sloping-afsnitvorm

Die hellingafsnitvorm gebruik die volgende vergelyking:

y = mx + b

In hierdie vergelyking is x en y steeds die veranderlikes. Die koëffisiënte is m en b. Dit is getalle.

Die voordeel om 'n lineêre vergelyking in hierdie vorm te plaas, is dat die getal vir m gelyk is aan die helling en die getal vir b gelyk is aan die y-afsnit. Dit maak die lyn wat die vergelyking voorstel eenvoudig om te grafiek.

m = helling

b = afsnit

helling = (verandering in y) gedeel deur die (verandering in x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

afsnit = die punt waar die lyn die y-as kruis (of sny)

Voorbeeldprobleme:

1) Teken die vergelyking y = 1/2x + 1

Uit die vergelyking y = mx + b weet ons dat:

m = helling = ½

b = afsnit = 1

1) Grafiek die vergelyking y = 3x - 3

Vanuit die vergelyking y = mx + b weet ons dat:

m = helling = 3

b = snypunt = -3

Punt-hellingVorm

Die punt-helling-vorm van lineêre vergelyking word gebruik wanneer jy die koördinate van een punt op die lyn en die helling ken. Die vergelyking lyk so:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = die koördinate van die punt wat jy ken

m = die helling, wat jy ken

x, y = veranderlikes

Voorbeeldprobleme:

Grafiek 'n lyn wat deur die koördinaat (2,2) gaan en 'n helling van 3/2 het. Skryf die vergelyking in die helling-afsnitvorm.

Sien die grafiek hieronder. Ons het eers die punt (2,2) op die grafiek geplot. Toe het ons nog 'n punt gevind deur 'n styging van 3 en 'n lopie van 2 te gebruik. Ons het 'n lyn tussen hierdie twee punte getrek.

Om hierdie vergelyking in hellingafsnitvorm te skryf, gebruik die vergelyking:

y = mx + b

Ons weet reeds dat die helling (m) = 3/2 uit die vraag. Die y-afsnit (b) wat ons kan sien is by -1 vanaf die grafiek. Ons kan m en b invul om die antwoord te kry:

y = 3/2x -1

Dinge om te onthou

• Sloping-afsnitvorm is y = mx + b.
• Punt-helling vorm is y - y1 = m(x - x1).
• Ons kan 'n lineêre vergelyking op drie verskillende maniere skryf: standaardvorm, helling -afsnitvorm, en punthellingsvorm.

Meer Algebra-onderwerpe

Algebra-woordelys

Eksponente

Lineêre vergelykings - Inleiding

Lineêre vergelykings - Hellingvorms

Orde van bewerkings

Verhoudings

Verhoudings, breuke enPersentasies

Oplos van algebravergelykings met optel en aftrek

Oplos van algebravergelykings met vermenigvuldiging en deling

Terug na Kinderwiskunde

Terug na Kinderstudie