கிட்ஸ் கணிதம்

நேரியல் சமன்பாடுகள் - சாய்வு படிவங்கள்

வரைபடத்திற்கு பயனுள்ள தகவலை வழங்க உதவும் நேரியல் சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கு வேறு வழிகள் உள்ளன. அவை சாய்வு வடிவங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சாய்வு-இடைமறுப்பு வடிவம் மற்றும் புள்ளி-சாய்வு வடிவம் உள்ளது.

சாய்வு-குறுக்கீடு படிவம்

சாய்வு இடைமறிப்பு வடிவம் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது:

y = mx + b

இந்தச் சமன்பாட்டில், x மற்றும் y இன்னும் மாறிகள். குணகங்கள் m மற்றும் b. இவை எண்கள்.

இந்த வடிவத்தில் ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டை வைப்பதன் நன்மை என்னவென்றால், m க்கான எண் சாய்வுக்கு சமம் மற்றும் b க்கான எண் y-இடைமறுப்புக்கு சமம். இது சமன்பாடு குறிக்கும் வரியை வரைபடத்திற்கு எளிமையாக்குகிறது.

m = சாய்வு

b = குறுக்கீடு

சரிவு = (y இல் மாற்றம்) (x இல் மாற்றம்) ஆல் வகுக்கப்படுகிறது. = (y2 - y1)/(x2 - x1)

இடைமறுப்பு = கோடு y-அச்சைக் கடக்கும் (அல்லது இடைமறிக்கும்) புள்ளி

எடுத்துக்காட்டுச் சிக்கல்கள்:

1) சமன்பாட்டின் வரைபடத்தை y = 1/2x + 1

y = mx + b சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் அறிவோம்:

m = சாய்வு = ½

b = intercept = 1

1) சமன்பாட்டை y = 3x - 3

வரைபடம் y = mx + b சமன்பாட்டிலிருந்து நமக்குத் தெரியும்:

மீ = சாய்வு = 3

b = இடைமறிப்பு = -3

புள்ளி-சாய்வுபடிவம்

கோடு மற்றும் சாய்வில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் ஆயங்களை நீங்கள் அறியும்போது நேரியல் சமன்பாட்டின் புள்ளி-சாய்வு வடிவம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சமன்பாடு இப்படி இருக்கும்:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = நீங்கள் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் தெரியும்

m = சாய்வு, இது உங்களுக்குத் தெரியும்

x, y = மாறிகள்

எடுத்துக்காட்டுச் சிக்கல்கள்:

ஒரு கோட்டை வரையவும் இது ஒருங்கிணைப்பு (2,2) வழியாக செல்கிறது மற்றும் 3/2 சாய்வு உள்ளது. சரிவு-இடைமறுப்பு வடிவத்தில் சமன்பாட்டை எழுதவும்.

கீழே உள்ள வரைபடத்தைப் பார்க்கவும். முதலில் வரைபடத்தில் புள்ளியை (2,2) வரைந்தோம். பின்னர் 3 இன் உயர்வு மற்றும் 2 இன் ஓட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மற்றொரு புள்ளியைக் கண்டோம். இந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே ஒரு கோட்டை வரைந்தோம்.

இந்தச் சமன்பாட்டை சாய்வு-இடைமறுப்பு வடிவத்தில் எழுதுவதற்கு நாம் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்:

y = mx + b

கேள்வியிலிருந்து சாய்வு (m) = 3/2 என்பதை நாங்கள் ஏற்கனவே அறிவோம். y-intercept (b) வரைபடத்தில் இருந்து -1 இல் நாம் பார்க்க முடியும். பதிலைப் பெற m மற்றும் b ஐ நிரப்பலாம்:

y = 3/2x -1

நினைவில் கொள்ள வேண்டியவை

• Slope-intercept form y = mx + b.
• புள்ளி-சாய்வு வடிவம் y - y1 = m(x - x1).
• நாம் ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டை மூன்று வெவ்வேறு வழிகளில் எழுதலாம்: நிலையான வடிவம், சாய்வு -இடைமறுப்பு வடிவம், மற்றும் புள்ளி-சாய்வு வடிவம்.

மேலும் இயற்கணிதம் பாடங்கள்

இயற்கணிதம் சொற்களஞ்சியம்

அடுக்குகள்

நேரியல் சமன்பாடுகள் - அறிமுகம்

நேரியல் சமன்பாடுகள் - சாய்வு படிவங்கள்

செயல்பாடுகளின் வரிசை

விகிதங்கள்

விகிதங்கள், பின்னங்கள் மற்றும்சதவீதங்கள்

கூட்டல் மற்றும் கழிப்புடன் இயற்கணிதம் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

இயற்கணித சமன்பாடுகளை பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் மூலம் தீர்ப்பது

மீண்டும் குழந்தைகள் கணிதத்திற்கு

பின் குழந்தைகள் படிப்பிற்கு