Matematika za djecu

Linearne jednadžbe - oblici nagiba

Postoje drugi načini na koje se mogu napisati linearne jednadžbe koji mogu pomoći u pružanju korisnih informacija za crtanje grafikona. Nazivaju se nagibnim oblicima. Postoji oblik presjeka nagiba i oblik točke nagiba.

Obrazac presjeka nagiba

Obrazac presjeka nagiba koristi sljedeću jednadžbu:

y = mx + b

U ovoj jednadžbi x i y su još uvijek varijable. Koeficijenti su m i b. Ovo su brojevi.

Prednost postavljanja linearne jednadžbe u ovaj oblik je da je broj za m jednak nagibu, a broj za b jednak y-odsječku. Zbog toga je linija koju jednadžba predstavlja jednostavna za crtanje.

m = nagib

b = presjek

nagib = (promjena y) podijeljeno s (promjena x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

odsjek = točka gdje linija siječe (ili presjeca) y-os

Primjeri problema:

1) Grafički nacrtajte jednadžbu y = 1/2x + 1

Iz jednadžbe y = mx + b znamo da je:

m = nagib = ½

b = odsječak = 1

1) Grafički nacrtajte jednadžbu y = 3x - 3

Iz jednadžbe y = mx + b znamo da:

m = nagib = 3

b = presjek = -3

Nagib točkeOblik

Oblik točka-nagib linearne jednadžbe koristi se kada znate koordinate jedne točke na liniji i nagibu. Jednadžba izgleda ovako:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = koordinate točke koju znati

m = nagib, koji znate

x, y = varijable

Primjeri problema:

Nacrtajte liniju grafom koja prolazi kroz koordinatu (2,2) i ima nagib 3/2. Napišite jednadžbu u obliku presjeka nagiba.

Pogledajte grafikon u nastavku. Prvo smo ucrtali točku (2,2) na graf. Zatim smo pronašli drugu točku koristeći uspon od 3 i niz od 2. Povukli smo crtu između ove dvije točke.

Da bismo ovu jednadžbu napisali u obliku presjeka nagiba, upotrijebite jednadžbu:

y = mx + b

Iz pitanja već znamo da je nagib (m) = 3/2. Y-odsječak (b) koji možemo vidjeti je na -1 na grafikonu. Možemo ispuniti m i b da dobijemo odgovor:

y = 3/2x -1

Stvari koje treba zapamtiti

• Obrazac presjeka nagiba je y = mx + b.
• Oblik točka-nagib je y - y1 = m(x - x1).
• Linearnu jednadžbu možemo napisati na tri različita načina: standardni oblik, nagib -interceptni oblik i točkasti nagib.

Više predmeta iz algebre

Rječnik algebre

Eksponenti

Linearne jednadžbe - Uvod

Linearne jednadžbe - Obrasci nagiba

Redoslijed operacija

Omjeri

Omjeri, razlomci iPostoci

Rješavanje algebarskih jednadžbi s zbrajanjem i oduzimanjem

Rješavanje algebarskih jednadžbi s množenjem i dijeljenjem

Natrag na Matematika za djecu

Natrag do Dječje studije