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子供の算数
一次方程式 - スロープ形式
このページでは、一次方程式と傾きに関する基本的な知識があることを前提としています。 一次方程式の基本では、Ax + By = C となる一次方程式の標準的な形式について説明しましたが、ここでは、Ax + By = C となる一次方程式の標準的な形式について説明します。一次方程式の書き方には、グラフを描くのに便利な情報が得られる書き方があります。 それを「勾配形」と呼びます。 勾配-切片形と点-勾配形があります。
スロープ・インターセプト・フォーム
スロープ・インターセプト形式は、以下の式を使用します。
y = mx + b
この式でもxとyが変数で、係数はmとbという数字です。
一次方程式の利点は、m の数値が傾き、b の数値が y 切片に相当するため、方程式が表す直線を簡単にグラフ化できることである。
m = 傾き
b = 切片
関連項目: 子供のための初期イスラム世界の歴史：イスラム教の宗教傾き＝（yの変化）÷（xの変化）＝（y2-y1）/（x2-x1）。
intercept = 直線がY軸と交差する（または切片となる）点
問題例です。
1) 方程式 y = 1/2x + 1 をグラフ化する。
関連項目: 子供のための祝日：日数一覧y = mx + b という方程式から、次のことがわかる。
m＝傾き＝1/2
b = 切片 = 1
1) 方程式 y = 3x - 3 をグラフ化する。
y = mx + b という方程式から、次のことがわかる。
m = 傾き = 3
b = 切片 = -3
ポイントスロープ形式
直線上の1点の座標と傾きがわかっているときに、点-傾き型の連立方程式を用います。 方程式は次のようになります。
y - y1 = m(x - x1)
y1, x1 = 知っている点の座標
m = あなたが知っている傾き
x, y = 変数
問題例です。
座標(2,2)を通り、傾きが3/2の直線をグラフにし、その方程式を傾き-切片の形で書きなさい。
下のグラフのように、点(2,2)をプロットし、上昇を3、下降を2として別の点を求め、その2点を結ぶ直線を引いた。
この方程式をスロープインターセプトの形で書くには、方程式を使う。
y = mx + b
問題文から傾き(m)=3/2は既にわかっています。 y切片(b)はグラフから-1であることがわかります。 mとbを記入すれば答えになります。
Y = 3/2X -1
覚えておきたいこと
- スロープインターセプト形式は y = mx + b です。
- 点勾配形は y - y1 = m(x - x1) です。
- 一次方程式の書き方には、標準形、勾配-切片形、点-勾配形の3種類があります。
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