Съдържание

Детска математика

Линейни уравнения - форми на наклона

Тази страница предполага, че имате някои основни познания за линейните уравнения и наклона. В раздела за основите на линейните уравнения разгледахме стандартната форма на линейно уравнение, в което Ax + By = C.

Съществуват и други начини за записване на линейни уравнения, които могат да помогнат за осигуряване на полезна информация за графичното представяне. Те се наричат форми на наклона. Съществуват форма на наклона - пресечна точка и форма на точката - наклон.

Форма за приемане на наклона

Формата за пресичане на наклона използва следното уравнение:

y = mx + b

В това уравнение променливите все още са x и y. Коефициентите са m и b. Те са числа.

Вижте също: Кукли Барби: история

Предимството на тази форма на линейното уравнение е, че числото за m е равно на наклона, а числото за b е равно на пресечната точка y. Това прави линията, която уравнението представя, лесна за начертаване.

m = наклон

b = прихващане

наклон = (промяна в y), разделена на (промяна в x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

пресечна точка = точката, в която линията пресича (или пресича) оста y

Примерни задачи:

1) Направете графика на уравнението y = 1/2x + 1

От уравнението y = mx + b знаем, че:

m = наклон = ½

b = интерцепция = 1

1) Направете графика на уравнението y = 3x - 3

От уравнението y = mx + b знаем, че:

m = наклон = 3

b = пресечна точка = -3

Формуляр за наклон на точка

Формата на линейното уравнение точка-наклон се използва, когато знаете координатите на една точка от линията и наклона ѝ. Уравнението изглежда по следния начин:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = координатите на познатата ви точка

m = наклонът, който ви е известен

x, y = променливи

Вижте също: Вицове за деца: голям списък с вицове за зайци и зайчета

Примерни задачи:

Начертайте графика на линия, която минава през координатата (2,2) и има наклон 3/2. Напишете уравнението във формата на наклона и пресечната точка.

Вижте графиката по-долу. Първо нанесохме на графиката точката (2,2). След това намерихме друга точка, като използвахме нарастване от 3 и движение от 2. Начертахме линия между тези две точки.

За да напишем това уравнение във вид на наклонена пресечна точка, използваме уравнението:

y = mx + b

От въпроса вече знаем, че наклонът (m) = 3/2. От графиката виждаме, че пресечната точка (b) е равна на -1. Можем да попълним m и b, за да получим отговора:

y = 3/2x -1

Нещата, които трябва да запомните

Формата на наклонената отсечка е y = mx + b.
Формата на наклона на точката е y - y1 = m(x - x1).
Можем да запишем линейно уравнение по три различни начина: в стандартна форма, във форма на пресечна точка и във форма на точка и наклон.

Още теми за алгебра

Речник на алгебрата

Експоненти

Линейни уравнения - въведение

Линейни уравнения - форми на наклона

Ред на операциите

Съотношения

Съотношения, дроби и проценти

Решаване на алгебрични уравнения със събиране и изваждане

Решаване на алгебрични уравнения с умножение и деление

Обратно към Детска математика

Обратно към Проучване за деца

Fred Hall

Фред Хол е страстен блогър, който има голям интерес към различни теми като история, биография, география, наука и игри. Той пише по тези теми от няколко години и блоговете му са четени и оценени от мнозина. Фред е добре запознат с темите, които обхваща, и се стреми да предостави информативно и ангажиращо съдържание, което да се хареса на широк кръг читатели. Любовта му да научава нови неща е това, което го кара да изследва нови области на интерес и да споделя прозренията си с читателите си. Със своя опит и увлекателен стил на писане, Фред Хол е име, на което читателите на неговия блог могат да се доверят и да разчитат.