어린이 수학

선형 방정식 - 기울기 양식

그래프 작성에 유용한 정보를 제공하는 데 도움이 될 수 있는 선형 방정식을 작성할 수 있는 다른 방법이 있습니다. 경사 형태라고 합니다. 기울기-절편 형식과 점-기울기 형식이 있습니다.

기울기-절편 형식

기울기 절편 형식은 다음 방정식을 사용합니다.

y = mx + b

이 방정식에서 x와 y는 여전히 변수입니다. 계수는 m과 b입니다. 이것들은 숫자입니다.

이 형태로 선형 방정식을 넣는 것의 이점은 m에 대한 숫자가 기울기와 같고 b에 대한 숫자가 y-절편과 같다는 것입니다. 이것은 방정식이 나타내는 선을 그래프로 간단하게 만듭니다.

m = 기울기

b = 절편

기울기 = (y 변화) 나누기 (x 변화) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

intercept = 선이 y축과 교차(또는 교차)하는 지점

문제 예:

1) 방정식 y = 1/2x + 1

방정식 y = mx + b에서 다음을 알 수 있습니다.

m = 기울기 = ½

b = 절편 = 1

1) 방정식 y = 3x - 3

방정식 y = mx + b에서 다음을 알 수 있습니다.

m = 기울기 = 3

b = 절편 = -3

점-기울기형태

직선방정식의 점-기울기 형태는 직선 위의 한 점의 좌표와 기울기를 알 때 사용한다. 등식은 다음과 같습니다.

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = 점의 좌표 알고

m = 알고 있는 기울기

x, y = 변수

예제 문제:

선 그래프 좌표 (2,2)를 통과하고 3/2의 기울기를 갖는 기울기-절편 형식으로 방정식을 작성합니다.

아래 그래프를 참조하십시오. 먼저 그래프에 점 (2,2)를 그렸습니다. 그런 다음 상승 3과 런 2를 사용하여 다른 점을 찾았습니다. 이 두 점 사이에 선을 그었습니다.

이 방정식을 기울기-절편 형식으로 작성하려면 방정식 사용:

y = mx + b

우리는 이미 질문에서 기울기(m) = 3/2라는 것을 알고 있습니다. 우리가 볼 수 있는 y절편(b)은 그래프에서 -1에 있습니다. 답을 얻기 위해 m과 b를 채울 수 있습니다.

y = 3/2x -1

기억해야 할 사항

• 기울기-절편 형식 y = mx + b입니다.
• 점-기울기 형식은 y - y1 = m(x - x1)입니다.
• 표준 형식, 기울기의 세 가지 방법으로 선형 방정식을 작성할 수 있습니다. -절편 형식 및 점-기울기 형식.

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