رياضيات الأطفال

المعادلات الخطية - أشكال المنحدرات

هناك طرق أخرى يمكن من خلالها كتابة المعادلات الخطية التي يمكن أن تساعد في توفير معلومات مفيدة للرسم البياني. يطلق عليهم أشكال المنحدرات. يوجد نموذج تقاطع الميل وشكل نقطة الميل.

نموذج تقاطع الميل

يستخدم نموذج تقاطع الميل المعادلة التالية:

y = mx + b

في هذه المعادلة ، لا يزال x و y متغيرين. المعاملات م و ب. هذه أرقام.

تتمثل ميزة وضع معادلة خطية في هذه الصورة في أن رقم م يساوي المنحدر ورقم ب يساوي تقاطع ص. هذا يجعل الخط الذي تمثله المعادلة بسيطًا للرسم البياني.

م = المنحدر

ب = التقاطع

الميل = (التغيير في y) مقسومًا على (التغيير في x) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

التقاطع = النقطة التي يتقاطع فيها الخط (أو يتقاطع) مع المحور y

مثال على المشكلات:

1) ارسم المعادلة y = 1 / 2x + 1

من المعادلة y = mx + b نعلم أن:

m = المنحدر = ½

b = intercept = 1

1) ارسم المعادلة y = 3x - 3

من المعادلة y = mx + b نعلم أن:

م = المنحدر = 3

ب = التقاطع = -3

نقطة - ميلالنموذج

يتم استخدام صيغة المعادلة الخطية والنقطة عندما تعرف إحداثيات نقطة واحدة على الخط والميل. تبدو المعادلة كما يلي:

y - y1 = m (x - x1)

y1، x1 = إحداثيات النقطة التي تعرف

م = المنحدر ، الذي تعرفه

x ، y = المتغيرات

مثال على المشكلات:

رسم خط التي تمر عبر الإحداثي (2،2) ولها ميل 3/2. اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع

انظر الرسم البياني أدناه. رسمنا أولاً النقطة (2،2) على الرسم البياني. ثم وجدنا نقطة أخرى باستخدام ارتفاع 3 وسلسلة 2. قمنا برسم خط بين هاتين النقطتين.

لكتابة هذه المعادلة بصيغة الميل والمقطع نحن استخدم المعادلة:

y = mx + b

نحن نعلم بالفعل أن الميل (م) = 3/2 من السؤال. تقاطع y (ب) الذي يمكننا رؤيته يقع عند -1 من الرسم البياني. يمكننا ملء m و b للحصول على الإجابة:

y = 3 / 2x -1

أشياء يجب تذكرها

• نموذج تقاطع المنحدر هي y = mx + b.
• صيغة نقطة الميل هي y - y1 = m (x - x1).
• يمكننا كتابة معادلة خطية بثلاث طرق مختلفة: الشكل القياسي ، الميل - نموذج التقاطع ، وشكل نقطة الميل.

المزيد من مواضيع الجبر

مسرد الجبر

الأس

المعادلات الخطية - مقدمة

المعادلات الخطية - أشكال المنحدرات

ترتيب العمليات

النسب

النسب والكسور والنسب المئوية

حل معادلات الجبر مع الجمع والطرح

حل معادلات الجبر بالضرب والقسمة

العودة إلى رياضيات الأطفال

رجوع إلى دراسة الأطفال