Дзіцячая матэматыка

Лінейныя ўраўненні - формы нахілу

Існуюць і іншыя спосабы запісу лінейных ураўненняў, якія могуць дапамагчы атрымаць карысную інфармацыю для пабудовы графікаў. Іх называюць склонавымі формамі. Існуе форма перасячэння нахілу і кропкавага нахілу.

Форма перасячэння нахілу

Форма перасячэння нахілу выкарыстоўвае наступнае ўраўненне:

y = mx + b

У гэтым раўнанні x і y па-ранейшаму застаюцца зменнымі. Каэфіцыенты m і b. Гэта лічбы.

Перавага пастаноўкі лінейнага ўраўнення ў такой форме заключаецца ў тым, што лік для m роўны нахілу, а лік для b роўна кропцы перасячэння з у. Гэта робіць лінію, якую прадстаўляе ўраўненне, простым для адлюстравання графіка.

m = нахіл

b = адрэзак

нахіл = (змена y), падзеленае на (змена х) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

перасячэнне = кропка, дзе лінія перасякае (або перасякае) вось у

Прыклады задач:

1) Пабудуйце графік ураўнення y = 1/2x + 1

З ураўнення y = mx + b мы ведаем, што:

m = нахіл = ½

b = перасячэнне = 1

1) Пабудуйце графік ураўнення y = 3x - 3

З ураўнення y = mx + b мы ведаем, што:

m = нахіл = 3

b = перасячэнне = -3

Кропка-нахілФорма

Форма кропкавага нахілу лінейнага ўраўнення выкарыстоўваецца, калі вы ведаеце каардынаты адной кропкі на лініі і нахіл. Ураўненне выглядае так:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = каардынаты пункта, які вы ведаць

m = нахіл, які вы ведаеце

x, y = зменныя

Прыклады задач:

Пабудаваць лінію які праходзіць праз каардынату (2,2) і мае нахіл 3/2. Запішыце ўраўненне ў форме нахілу.

Глядзіце графік ніжэй. Спачатку мы нанеслі кропку (2,2) на графік. Затым мы знайшлі іншую кропку, выкарыстоўваючы рост 3 і разбег 2. Мы правялі лінію паміж гэтымі двума кропкамі.

Каб запісаць гэтае ўраўненне ў форме нахілу-перасячэння, мы выкарыстоўвайце ўраўненне:

y = mx + b

З пытання мы ўжо ведаем, што нахіл (м) = 3/2. Перасячэнне з y (b), якое мы бачым, знаходзіцца ў -1 на графіку. Мы можам запоўніць m і b, каб атрымаць адказ:

y = 3/2x -1

Пра што трэба памятаць

• Форма перасячэння нахілу гэта y = mx + b.
• Форма кропкавага нахілу - гэта y - y1 = m(x - x1).
• Мы можам запісаць лінейнае ўраўненне трыма рознымі спосабамі: стандартная форма, нахіл -форма перахопу і форма кропкавага нахілу.

Больш прадметаў алгебры

Гласарый алгебры

Паказчыкі

Лінейныя ўраўненні - Увядзенне

Лінейныя ўраўненні - Формы нахілу

Парадак дзеянняў

Каэфіцыенты

Каэфіцыенты, дробы іПрацэнты

Рашэнне алгебраічных ураўненняў са складаннем і адніманнем

Рашэнне алгебрачных ураўненняў з множаннем і дзяленнем

Назад да Дзіцячая матэматыка

Назад да Дзіцячае даследаванне