ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತ

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಇಳಿಜಾರು ರೂಪಗಳು

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಇತರ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಅದು ಗ್ರಾಫಿಂಗ್‌ಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಇಳಿಜಾರು ರೂಪಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರು-ಪ್ರತಿಬಂಧ ರೂಪ ಮತ್ತು ಬಿಂದು-ಇಳಿಜಾರು ರೂಪವಿದೆ.

ಇಳಿಜಾರು-ಪ್ರತಿಬಂಧ ಫಾರ್ಮ್

ಇಳಿಜಾರು ಪ್ರತಿಬಂಧ ರೂಪವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

y = mx + b

ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, x ಮತ್ತು y ಇನ್ನೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ. ಗುಣಾಂಕಗಳು m ಮತ್ತು b. ಇವುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಾಕುವ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ m ನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು b ಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು y-ಪ್ರತಿಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೇಖೆಯನ್ನು ಗ್ರಾಫ್‌ಗೆ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

m = ಇಳಿಜಾರು

b = ಪ್ರತಿಬಂಧ

ಇಳಿಜಾರು = (y ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ) (x ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ) ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ = (y2 - y1)/(x2 - x1)

ಪ್ರತಿಬಂಧ = ರೇಖೆಯು y-ಅಕ್ಷವನ್ನು ದಾಟುವ (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸುವ) ಬಿಂದು

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು:

1) y = 1/2x + 1

ಸಮೀಕರಣದ ಗ್ರಾಫ್ y = mx + b ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ:

m = ಇಳಿಜಾರು = ½

b = ಪ್ರತಿಬಂಧ = 1

1) y = 3x - 3

ಸಮೀಕರಣದ ಗ್ರಾಫ್ y = mx + b ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ:

m = ಇಳಿಜಾರು = 3

b = ಪ್ರತಿಬಂಧ = -3

ಪಾಯಿಂಟ್-ಇಳಿಜಾರುಫಾರ್ಮ್

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬಿಂದು-ಇಳಿಜಾರು ರೂಪವನ್ನು ನೀವು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = ನೀವು ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಗೊತ್ತು

m = ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಇಳಿಜಾರು

x, y = ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು:

ರೇಖೆಯನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ ಅದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ (2,2) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 3/2 ರ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಲೋಪ್-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಮೊದಲಿಗೆ ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ (2,2) ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಂತರ ನಾವು 3 ರ ಏರಿಕೆ ಮತ್ತು 2 ರ ರನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಈ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದಿದ್ದೇವೆ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಳಿಜಾರು-ಪ್ರತಿಬಂಧ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ:

y = mx + b

ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ಇಳಿಜಾರು (m) = 3/2 ಎಂದು ನಮಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ನಾವು ನೋಡಬಹುದಾದ ವೈ-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ (ಬಿ) ಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ -1 ನಲ್ಲಿದೆ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು m ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಭರ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು:

y = 3/2x -1

ನೆನಪಿಡಬೇಕಾದ ವಿಷಯಗಳು

• ಇಳಿಜಾರು-ಪ್ರತಿಬಂಧ ಫಾರ್ಮ್ ಆಗಿದೆ y = mx + b.
• ಪಾಯಿಂಟ್-ಇಳಿಜಾರು ರೂಪ y - y1 = m(x - x1).
• ನಾವು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪ, ಇಳಿಜಾರು -ಪ್ರತಿಬಂಧ ರೂಪ, ಮತ್ತು ಬಿಂದು-ಇಳಿಜಾರು ರೂಪ.

ಹೆಚ್ಚು ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತ ಗ್ಲಾಸರಿ

ಘಾತಾಂಕಗಳು

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಪರಿಚಯ

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಇಳಿಜಾರು ರೂಪಗಳು

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮ

ಅನುಪಾತಗಳು

ಅನುಪಾತಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತುಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತಕ್ಕೆ

ಹಿಂದೆ ಮಕ್ಕಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ