కిడ్స్ మ్యాథ్

లీనియర్ ఈక్వేషన్స్ - స్లోప్ ఫారమ్‌లు

గ్రాఫింగ్ కోసం ఉపయోగకరమైన సమాచారాన్ని అందించడంలో సహాయపడే సరళ సమీకరణాలను వ్రాయడానికి ఇతర మార్గాలు ఉన్నాయి. వాటిని వాలు రూపాలు అంటారు. స్లోప్-ఇంటర్‌సెప్ట్ రూపం మరియు పాయింట్-స్లోప్ రూపం ఉన్నాయి.

స్లోప్-ఇంటర్‌సెప్ట్ ఫారమ్

స్లోప్ ఇంటర్‌సెప్ట్ ఫారమ్ క్రింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తుంది:

y = mx + b

ఈ సమీకరణంలో, x మరియు y ఇప్పటికీ వేరియబుల్స్. గుణకాలు m మరియు b. ఇవి సంఖ్యలు.

ఈ రూపంలో సరళ సమీకరణాన్ని ఉంచడం వల్ల కలిగే ప్రయోజనం ఏమిటంటే m కోసం సంఖ్య వాలుకు సమానం మరియు b సంఖ్య y-అంతరాయానికి సమానం. ఇది సమీకరణం సూచించే రేఖను గ్రాఫ్‌కి సులభతరం చేస్తుంది.

m = వాలు

b = ఇంటర్‌సెప్ట్

slope = (y లో మార్పు) (xలో మార్పు)తో భాగించబడుతుంది. = (y2 - y1)/(x2 - x1)

ఇంటర్‌సెప్ట్ = లైన్ y-యాక్సిస్‌ను దాటే (లేదా అడ్డగించే) పాయింట్

ఉదాహరణ సమస్యలు:

1) సమీకరణాన్ని గ్రాఫ్ చేయండి y = 1/2x + 1

y = mx + b సమీకరణం నుండి మనకు ఇది తెలుసు:

m = వాలు = ½

b = ఇంటర్‌సెప్ట్ = 1

1) సమీకరణాన్ని గ్రాఫ్ చేయండి y = 3x - 3

సమీకరణం y = mx + b నుండి మనకు ఇది తెలుసు:

m = వాలు = 3

b = ఇంటర్‌సెప్ట్ = -3

పాయింట్-స్లోప్ఫారమ్

రేఖ మరియు వాలుపై ఒక బిందువు యొక్క కోఆర్డినేట్‌లు మీకు తెలిసినప్పుడు సరళ సమీకరణం యొక్క పాయింట్-వాలు రూపం ఉపయోగించబడుతుంది. సమీకరణం ఇలా ఉంది:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = మీరు పాయింట్ యొక్క కోఆర్డినేట్‌లు తెలుసు

m = వాలు, మీకు తెలిసిన

x, y = వేరియబుల్స్

ఉదాహరణ సమస్యలు:

ఒక పంక్తిని గ్రాఫ్ చేయండి ఇది కోఆర్డినేట్ (2,2) గుండా వెళుతుంది మరియు 3/2 వాలును కలిగి ఉంటుంది. స్లోప్-ఇంటర్‌సెప్ట్ రూపంలో సమీకరణాన్ని వ్రాయండి.

క్రింద గ్రాఫ్‌ని చూడండి. మొదట మేము గ్రాఫ్‌లో పాయింట్ (2,2) ప్లాట్ చేసాము. అప్పుడు మేము 3 పెరుగుదల మరియు 2 పరుగులను ఉపయోగించి మరొక పాయింట్‌ని కనుగొన్నాము. మేము ఈ రెండు పాయింట్ల మధ్య ఒక గీతను గీసాము.

ఈ సమీకరణాన్ని స్లోప్-ఇంటర్‌సెప్ట్ రూపంలో వ్రాయడానికి మనం సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి:

y = mx + b

ప్రశ్న నుండి వాలు (m) = 3/2 అని మాకు ఇప్పటికే తెలుసు. గ్రాఫ్ నుండి -1 వద్ద మనం చూడగలిగే y-ఇంటర్‌సెప్ట్ (బి) ఉంది. సమాధానాన్ని పొందడానికి మేము m మరియు bలను పూరించవచ్చు:

y = 3/2x -1

గుర్తుంచుకోవలసిన విషయాలు

• స్లోప్-ఇంటర్‌సెప్ట్ ఫారమ్ y = mx + b.
• పాయింట్-స్లోప్ రూపం y - y1 = m(x - x1).
• మనం ఒక సరళ సమీకరణాన్ని మూడు రకాలుగా వ్రాయవచ్చు: ప్రామాణిక రూపం, వాలు -ఇంటర్‌సెప్ట్ ఫారమ్ మరియు పాయింట్-స్లోప్ ఫారమ్.

మరిన్ని ఆల్జీబ్రా సబ్జెక్ట్‌లు

ఆల్జీబ్రా గ్లాసరీ

ఘాతాంకాలు

రేఖీయ సమీకరణాలు - వాలు రూపాలు

ఆపరేషన్ల క్రమం

నిష్పత్తులు

నిష్పత్తులు, భిన్నాలు మరియుశాతాలు

అడిషన్ మరియు తీసివేతతో బీజగణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించడం

గుణకం మరియు భాగహారంతో బీజగణిత సమీకరణాలను పరిష్కరించడం

తిరిగి పిల్లల గణితానికి

వెనుకకు పిల్లల అధ్యయనానికి