Cuprins

Matematică pentru copii

Ecuații liniare - Forme de pantă

Această pagină presupune că aveți câteva cunoștințe de bază despre ecuații liniare și panta. În secțiunea de bază a ecuațiilor liniare am discutat forma standard a unei ecuații liniare în care Ax + By = C.

Există și alte moduri în care pot fi scrise ecuațiile liniare care pot ajuta la furnizarea de informații utile pentru grafice. Acestea se numesc forme de pantă. Există forma pantă-intercepție și forma punct-pantă.

Formă de interceptare a pantei

Forma de interceptare a pantei utilizează următoarea ecuație:

Vezi si: Astronomie pentru copii: Învățați despre planeta pitică Pluto

y = mx + b

În această ecuație, x și y sunt tot variabile. Coeficienții sunt m și b. Acestea sunt numere.

Avantajul de a pune o ecuație liniară în această formă este că numărul pentru m este egal cu panta, iar numărul pentru b este egal cu intersecția y. Astfel, linia pe care o reprezintă ecuația este ușor de reprezentat grafic.

m = pantă

b = intercepție

panta = (variația lui y) împărțită la (variația lui x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

interceptare = punctul în care dreapta intersectează (sau interceptează) axa y

Exemple de probleme:

1) Reprezentați grafic ecuația y = 1/2x + 1

Din ecuația y = mx + b știm că:

m = pantă = ½

b = intercept = 1

1) Reprezentați grafic ecuația y = 3x - 3

Din ecuația y = mx + b știm că:

m = pantă = 3

b = intercept = -3

Formularul punct-pantă

Forma punct-pantă a ecuației liniare se utilizează atunci când se cunosc coordonatele unui punct de pe dreaptă și panta. Ecuația arată astfel:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = coordonatele punctului pe care îl cunoașteți

m = panta, pe care o cunoașteți

x, y = variabile

Exemple de probleme:

Vezi si: Biologie pentru copii: Sistemul muscular

Reprezentați grafic o dreaptă care trece prin coordonata (2,2) și are panta 3/2. Scrieți ecuația sub forma panta-intercept.

Vedeți graficul de mai jos. Mai întâi am trasat punctul (2,2) pe grafic. Apoi am găsit un alt punct folosind o creștere de 3 și o scădere de 2. Am trasat o linie între aceste două puncte.

Pentru a scrie această ecuație în forma de interceptare a pantei, folosim ecuația:

y = mx + b

Din întrebare știm deja că panta (m) = 3/2. Interceptarea y (b) pe care o putem vedea pe grafic este la -1. Putem completa m și b pentru a obține răspunsul:

y = 3/2x -1

Lucruri de reținut

Forma de intersecție a pantei este y = mx + b.
Forma punct-pantă este y - y1 = m(x - x1).
Putem scrie o ecuație liniară în trei moduri diferite: forma standard, forma de intersecție a pantei și forma punct-pantă.

Mai multe subiecte de algebră

Glosar de algebră

Exponenți

Ecuații liniare - Introducere

Ecuații liniare - Forme de pantă

Ordinea operațiunilor

Ratios

Rații, fracții și procente

Rezolvarea ecuațiilor de algebră prin adunare și scădere

Rezolvarea ecuațiilor de algebră cu ajutorul înmulțirii și împărțirii

Înapoi la Matematică pentru copii

Înapoi la Studiu pentru copii

Fred Hall

Fred Hall este un blogger pasionat care are un interes puternic pentru diverse subiecte, cum ar fi istorie, biografie, geografie, știință și jocuri. El scrie despre aceste subiecte de câțiva ani încoace, iar blogurile sale au fost citite și apreciate de mulți. Fred cunoaște foarte bine subiectele pe care le acoperă și se străduiește să ofere conținut informativ și captivant, care să atragă o gamă largă de cititori. Dragostea lui de a învăța despre lucruri noi este ceea ce îl determină să exploreze noi domenii de interes și să împărtășească cunoștințele sale cu cititorii săi. Cu expertiza sa și stilul de scriere captivant, Fred Hall este un nume în care cititorii blogului său se pot baza și pe care se pot baza.