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Matemáticas para niños
Ecuaciones lineales - Formas de pendiente
Esta página asume que tienes conocimientos básicos de ecuaciones lineales y pendiente. En la sección de conceptos básicos de ecuaciones lineales hemos discutido la forma estándar de una ecuación lineal donde Ax + By = C.Existen otras formas de escribir ecuaciones lineales que pueden ayudar a proporcionar información útil para graficar. Se llaman formas de pendiente. Existe la forma pendiente-intersección y la forma punto-pendiente.
Forma pendiente-intercepto
La forma de intercepción de la pendiente utiliza la siguiente ecuación:
y = mx + b
En esta ecuación, x e y siguen siendo las variables. Los coeficientes son m y b. Son números.
La ventaja de poner una ecuación lineal en esta forma es que el número de m es igual a la pendiente y el número de b es igual a la intersección y. Esto hace que la recta que representa la ecuación sea fácil de representar gráficamente.
Ver también: Ciencias de la Tierra para niños: Erosiónm = pendiente
b = intercepción
pendiente = (cambio en y) dividido por el (cambio en x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)
intercepción = el punto donde la línea cruza (o intercepta) el eje y
Ejemplos de problemas:
1) Representa gráficamente la ecuación y = 1/2x + 1
De la ecuación y = mx + b sabemos que:
m = pendiente = ½
b = intercepción = 1
1) Representa gráficamente la ecuación y = 3x - 3
De la ecuación y = mx + b sabemos que:
m = pendiente = 3
b = intercepción = -3
Forma punto-pendiente
La forma punto-pendiente de la ecuación lineal se utiliza cuando se conocen las coordenadas de un punto de la recta y la pendiente. La ecuación tiene este aspecto:
y - y1 = m(x - x1)
y1, x1 = las coordenadas del punto que conoces
Ver también: Voleibol: Apréndelo todo sobre las posiciones de los jugadoresm = la pendiente, que ya conoces
x, y = variables
Ejemplos de problemas:
Grafica una recta que pasa por la coordenada (2,2) y tiene pendiente 3/2. Escribe la ecuación en la forma pendiente-intersección.
Observa el gráfico siguiente. Primero trazamos el punto (2,2) en el gráfico. Después encontramos otro punto utilizando una subida de 3 y un recorrido de 2. Trazamos una línea entre estos dos puntos.
Para escribir esta ecuación en forma de intersección de pendiente utilizamos la ecuación:
y = mx + b
Ya sabemos que la pendiente (m) = 3/2 a partir de la pregunta. La intersección y (b) que podemos ver está en -1 a partir de la gráfica. Podemos completar m y b para obtener la respuesta:
y = 3/2x -1
Cosas para recordar
- La forma pendiente-intersección es y = mx + b.
- La forma punto-pendiente es y - y1 = m(x - x1).
- Podemos escribir una ecuación lineal de tres formas diferentes: forma estándar, forma pendiente-intersección y forma punto-pendiente.
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