Innholdsfortegnelse

Kids Math

Lineære ligninger - stigningsformer

Denne siden forutsetter at du har noen grunnleggende kunnskaper om lineære likninger og stigning. I den grunnleggende delen av lineære ligninger diskuterte vi standardformen for en lineær ligning der Ax + By = C.

Det er andre måter å skrive lineære ligninger på som kan bidra til å gi nyttig informasjon for grafer. De kalles skråningsformer. Det er skråningsskjæringsformen og punktskråningsformen.

Slope-skjæringsskjemaet

Skråningsskjæringsformen bruker følgende ligning:

Se også: Antikkens Hellas for barn: Drama og teater

y = mx + b

I denne ligningen er x og y fortsatt variablene. Koeffisientene er m og b. Dette er tall.

Fordelen med å sette en lineær ligning i denne formen er at tallet for m er lik helningen og tallet for b er lik y-skjæringspunktet. Dette gjør linjen som ligningen representerer enkel å tegne.

m = helning

b = avskjæring

helling = (endring i y) delt på (endring i x) = (y2 - y1)/(x2 - x1)

avskjæring = punktet der linjen krysser (eller avskjærer) y-aksen

Eksempelproblemer:

1) Tegn grafen for ligningen y = 1/2x + 1

Fra ligningen y = mx + b vet vi at:

m = helning = ½

b = avskjæring = 1

1) Tegn grafen for ligningen y = 3x - 3

Se også: Historie: Renessanseklær for barn

Fra ligningen y = mx + b vet vi at:

m = helning = 3

b = avskjæring = -3

Point-SlopeForm

Punkt-hellingsformen til lineær ligning brukes når du kjenner koordinatene til ett punkt på linjen og helningen. Ligningen ser slik ut:

y - y1 = m(x - x1)

y1, x1 = koordinatene til punktet du know

m = helningen, som du vet

x, y = variabler

Eksempler på problemer:

Skriv graf en linje som går gjennom koordinaten (2,2) og har en helning på 3/2. Skriv likningen i hellingsavskjæringsformen.

Se grafen nedenfor. Først plottet vi punktet (2,2) på grafen. Deretter fant vi et annet punkt ved å bruke en stigning på 3 og et løp på 2. Vi tegnet en linje mellom disse to punktene.

For å skrive denne ligningen i skråningsskjæringsform vi bruk ligningen:

y = mx + b

Vi vet allerede at helningen (m) = 3/2 fra spørsmålet. Y-skjæringspunktet (b) vi kan se er ved -1 fra grafen. Vi kan fylle ut m og b for å få svaret:

y = 3/2x -1

Ting å huske

Slope-intercept form er y = mx + b.
Punkthellingsform er y - y1 = m(x - x1).
Vi kan skrive en lineær ligning på tre forskjellige måter: standardform, helning -skjæringsskjema, og punkt-hellingsform.

Flere algebraemner

Algebraordliste

Eksponenter

Lineære ligninger - Introduksjon

Lineære ligninger - Helningsformer

Operasjonsrekkefølge

forhold

forhold, brøker ogProsentandeler

Løse algebralikninger med addisjon og subtraksjon

Løse algebralikninger med multiplikasjon og divisjon

Tilbake til Barnematte

Tilbake til Barnestudier

Fred Hall

Fred Hall er en lidenskapelig blogger som har en stor interesse for ulike emner som historie, biografi, geografi, vitenskap og spill. Han har skrevet om disse temaene i flere år nå, og bloggene hans har blitt lest og satt pris på av mange. Fred er svært kunnskapsrik i fagene han dekker, og han streber etter å gi informativt og engasjerende innhold som appellerer til et bredt spekter av lesere. Hans kjærlighet til å lære om nye ting er det som driver ham til å utforske nye interesseområder og dele sin innsikt med leserne. Med sin ekspertise og engasjerende skrivestil er Fred Hall et navn som leserne av bloggen hans kan stole på og stole på.