Matematyka dla dzieci

Podstawowe prawa matematyki

Prawo komutacji mówi, że nie ma znaczenia w jakiej kolejności dodamy liczby, zawsze otrzymamy tę samą odpowiedź. Czasami prawo to nazywane jest również Własnością Porządku.

Przykłady:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Oto przykład z użyciem liczb, gdzie x = 5, y = 1, a z = 7

5 + 1 + 7 = 13

7 + 5 + 1 = 13

1 + 5 + 7 = 13

Jak widać, kolejność nie ma znaczenia, odpowiedź wychodzi taka sama bez względu na to, w jaki sposób dodamy liczby.

Komutatywne prawo mnożenia

Komutacja mnożenia to prawo arytmetyczne, które mówi, że nie ma znaczenia, w jakiej kolejności mnożysz liczby, zawsze otrzymasz tę samą odpowiedź. Jest ono bardzo podobne do prawa komutacji dodawania.

Przykłady:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Teraz zróbmy to z liczbami rzeczywistymi, gdzie x = 4, y = 3 i z = 6

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72

6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72

3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Asocjacyjne prawo dodawania

Asocjacyjne prawo dodawania mówi, że zmiana grupowania liczb, które są dodawane razem, nie zmienia ich sumy. Prawo to jest czasem nazywane własnością grupowania.

Przykłady:

x + (y + z) = (x + y) + z

Oto przykład z użyciem liczb, gdzie x = 5, y = 1, a z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13

(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Jak widać, niezależnie od tego, jak pogrupowane są liczby, odpowiedź nadal wynosi 13.

Asocjacyjne prawo mnożenia

Prawo asocjacyjne mnożenia jest podobne do tego samego prawa dla dodawania. Mówi ono, że niezależnie od tego, jak pogrupujesz liczby, które mnożysz, otrzymasz tę samą odpowiedź.

Przykłady:

(x * y) * z = x * (y * z)

Teraz zróbmy to z liczbami rzeczywistymi, gdzie x = 4, y = 3, a z = 6

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72

4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Prawo rozdzielcze

Prawo rozdzielności mówi, że każda liczba, która jest pomnożona przez sumę dwóch lub więcej liczb, jest równa sumie tej liczby pomnożonej przez każdą z liczb osobno.

Ponieważ ta definicja jest nieco zagmatwana, spójrzmy na przykład:

a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Widać więc z powyższego, że liczba a razy suma liczb x, y i z jest równa sumie liczby a razy x, a razy y i a razy z.

Przykłady:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52

(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52

Dwa równania są równe i oba są równe 52.

Prawo właściwości zerowych

Prawo zerowych własności mnożenia mówi, że każda liczba pomnożona przez 0 jest równa 0.

Przykłady:

155 * 0 = 0

0 * 3 = 0

Prawo zerowych własności dodawania mówi, że dowolna liczba plus 0 równa się tej samej liczbie.

155 + 0 = 155

0 + 3 = 3

Zaawansowane dzieci przedmioty matematyczne

Wstęp do mnożenia

Długie mnożenie

Porady i sztuczki dotyczące mnożenia

Dział

Wprowadzenie do podziału

Długi podział

Porady i wskazówki dotyczące podziału

Ułamki

Wstęp do ułamków

Ułamki równoważne

Upraszczanie i zmniejszanie ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Mnożenie i dzielenie ułamków

Ułamki dziesiętne

Wartości dziesiętne Wartość miejsca

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych Statystyki

Średnia, Mediana, Tryb i Zakres

Wykresy obrazkowe

Algebra

Kolejność operacji

Wykładniki

Stosunki

Współczynniki, ułamki i procenty

Geometria

Wielokąty

Czworokąty

Trójkąty

Twierdzenie pitagorejskie

Koło

Obwód

Powierzchnia

Misc

Podstawowe prawa matematyki

Liczby pierwsze

Cyfry rzymskie

Liczby binarne

Powrót do Matematyka dla dzieci

Powrót do Studium dla dzieci