目次
子供の算数
数学の基本法則
かさんせいほう足し算の法則とは、どんな順番で数字を足しても、必ず同じ答えが得られるというものです。 この法則は、「順序の性質」とも呼ばれることがあります。
例
x + y + z = z + x + y = y + x + z
ここでは、x=5、y=1、z=7の数字を使った例を紹介します。
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
このように、順番は関係なく、どのように数字を足しても同じ答えになるのです。
乗法の可換則
乗法のコミュテーションとは、「どんな順番で数をかけても、必ず同じ答えが得られる」という算数の法則です。 加法のコミュテーションと非常によく似ています。
例
x * y * z = z * x * y = y * x * z
では、x=4、y=3、z=6の実際の数字でやってみましょう。
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
かさんせいのほうそく
足し算の連想法とは、足す数のグループ分けを変えても、その和は変わらないというものです。 この法則は、グループ分けの性質と呼ばれることもあります。
例
x + (y + z) = (x + y) + z
ここでは、x=5、y=1、z=7の数字を使った例を紹介します。
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
このように、どのように数字をグループ化しても、答えは「13」なのです。
相似乗法
掛け算の連想法とは、足し算の連想法と似ていて、掛け合わせる数字をどのようにグループ化しても、同じ答えが得られるというものです。
例
(x * y) * z = x * (y * z)
では、x=4、y=3、z=6の実際の数字でやってみましょう。
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
ぶんぱいほうそく
分配法則とは、2つ以上の数の和を掛けた数は、その数の和にそれぞれの数を別々に掛けたものと等しくなる、というものです。
この定義は少しわかりにくいので、例を見てみましょう。
a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
つまり、上から見て、aという数字のx、y、zの和は、aのx倍、aのy倍、aのz倍という数字の和に等しいということがわかりますね。
例
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52
2つの方程式は等しく、どちらも52に等しい。
ゼロ物性法
掛け算の「ゼロの法則」とは、0を掛けた数は0になる、というものです。
例
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
足し算のゼロ属性の法則は、どんな数でも0を足すと同じ数になるというものです。
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
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