Μαθηματικά για παιδιά

Βασικοί νόμοι των μαθηματικών

Ο αντιμεταθετικός νόμος της πρόσθεσης λέει ότι δεν έχει σημασία με ποια σειρά προσθέτετε τους αριθμούς, θα έχετε πάντα την ίδια απάντηση. Μερικές φορές ο νόμος αυτός ονομάζεται επίσης Ιδιότητα της σειράς.

Παραδείγματα:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Ακολουθεί ένα παράδειγμα με αριθμούς όπου x = 5, y = 1 και z = 7

5 + 1 + 7 = 13

7 + 5 + 1 = 13

1 + 5 + 7 = 13

Όπως μπορείτε να δείτε, η σειρά δεν έχει σημασία. Η απάντηση βγαίνει η ίδια, ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο προσθέτουμε τους αριθμούς.

Ο αντιμεταθετικός νόμος του πολλαπλασιασμού

Ο αντιμεταθετικός νόμος του πολλαπλασιασμού είναι ένας αριθμητικός νόμος που λέει ότι δεν έχει σημασία με ποια σειρά πολλαπλασιάζετε τους αριθμούς, θα έχετε πάντα την ίδια απάντηση. Μοιάζει πολύ με τον αντιμεταθετικό νόμο της πρόσθεσης.

Παραδείγματα:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Τώρα ας το κάνουμε αυτό με πραγματικούς αριθμούς όπου x = 4, y = 3 και z = 6.

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72

6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72

3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Συνεργατικός νόμος της πρόσθεσης

Ο νόμος της πρόσθεσης λέει ότι η αλλαγή της ομαδοποίησης των αριθμών που προστίθενται μαζί δεν αλλάζει το άθροισμά τους. Αυτός ο νόμος ονομάζεται μερικές φορές ιδιότητα της ομαδοποίησης.

Παραδείγματα:

x + (y + z) = (x + y) + z

Ακολουθεί ένα παράδειγμα με αριθμούς όπου x = 5, y = 1 και z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13

(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Όπως μπορείτε να δείτε, ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο ομαδοποιούνται οι αριθμοί, η απάντηση εξακολουθεί να είναι 13.

Συνεργατικός νόμος του πολλαπλασιασμού

Ο νόμος της συσχέτισης του πολλαπλασιασμού είναι παρόμοιος με τον ίδιο νόμο για την πρόσθεση. Λέει ότι ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο ομαδοποιείτε τους αριθμούς που πολλαπλασιάζετε μαζί, θα έχετε την ίδια απάντηση.

Παραδείγματα:

(x * y) * z = x * (y * z)

Τώρα ας το κάνουμε αυτό με πραγματικούς αριθμούς όπου x = 4, y = 3 και z = 6.

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72

4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Διανεμητικός νόμος

Ο διανεμητικός νόμος ορίζει ότι κάθε αριθμός που πολλαπλασιάζεται με το άθροισμα δύο ή περισσότερων αριθμών είναι ίσος με το άθροισμα του αριθμού αυτού πολλαπλασιασμένο με κάθε έναν από τους αριθμούς ξεχωριστά.

Επειδή ο ορισμός αυτός είναι λίγο συγκεχυμένος, ας δούμε ένα παράδειγμα:

a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Έτσι, μπορείτε να δείτε από τα παραπάνω ότι ο αριθμός α επί το άθροισμα των αριθμών x, y και z είναι ίσος με το άθροισμα των αριθμών α επί x, α επί y και α επί z.

Παραδείγματα:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52

(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52

Οι δύο εξισώσεις είναι ίσες και οι δύο ισούνται με 52.

Νόμος περί μηδενικών ιδιοτήτων

Ο νόμος των μηδενικών ιδιοτήτων του πολλαπλασιασμού λέει ότι κάθε αριθμός που πολλαπλασιάζεται με το 0 ισούται με 0.

Παραδείγματα:

155 * 0 = 0

0 * 3 = 0

Ο νόμος των μηδενικών ιδιοτήτων της πρόσθεσης λέει ότι οποιοσδήποτε αριθμός συν 0 ισούται με τον ίδιο αριθμό.

155 + 0 = 155

0 + 3 = 3

Μαθηματικά για προχωρημένα παιδιά

Εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό

Μακρύς πολλαπλασιασμός

Συμβουλές και κόλπα πολλαπλασιασμού

Τμήμα

Εισαγωγή στη διαίρεση

Μεγάλη διαίρεση

Συμβουλές και κόλπα διαίρεσης

Κλάσματα

Εισαγωγή στα κλάσματα

Ισοδύναμα κλάσματα

Απλοποίηση και μείωση κλασμάτων

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση κλασμάτων

Δεκαδικοί

Δεκαδικοί Αξία θέσης

Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση δεκαδικών Στατιστικά στοιχεία

Μέσος όρος, διάμεσος, τρόπος και εύρος

Εικόνα Γραφήματα

Άλγεβρα

Σειρά επιχειρήσεων

Εκθέτες

Αναλογίες

Αναλογίες, κλάσματα και ποσοστά

Γεωμετρία

Πολύγωνα

Τετράπλευρα

Τρίγωνα

Πυθαγόρειο θεώρημα

Κύκλος

Περίμετρος

Επιφάνεια

Διάφορα

Βασικοί νόμοι των μαθηματικών

Πρώτοι αριθμοί

Ρωμαϊκοί αριθμοί

Δυαδικοί αριθμοί

Πίσω στο Μαθηματικά για παιδιά

Πίσω στο Παιδική μελέτη