Table des matières
Maths pour enfants
Les lois fondamentales des mathématiques
Loi commutative de l'additionLa loi commutative de l'addition stipule que quel que soit l'ordre dans lequel vous additionnez des nombres, vous obtiendrez toujours la même réponse. Parfois, cette loi est également appelée la propriété de l'ordre.
Exemples :
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Voici un exemple utilisant des nombres où x = 5, y = 1, et z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Comme vous pouvez le constater, l'ordre n'a pas d'importance : la réponse est la même, quelle que soit la façon dont on additionne les chiffres.
Loi commutative de la multiplication
La loi commutative de la multiplication est une loi arithmétique qui stipule que, quel que soit l'ordre dans lequel vous multipliez des nombres, vous obtiendrez toujours la même réponse. Elle est très similaire à la loi commutative de l'addition.
Exemples :
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Maintenant, faisons-le avec des chiffres réels où x = 4, y = 3 et z = 6.
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Loi associative de l'addition
La loi associative de l'addition stipule que le fait de changer le groupement des nombres additionnés ne modifie pas leur somme. Cette loi est parfois appelée la propriété de groupement.
Exemples :
x + (y + z) = (x + y) + z
Voici un exemple utilisant des nombres où x = 5, y = 1, et z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Comme vous pouvez le constater, quelle que soit la façon dont les chiffres sont regroupés, la réponse est toujours 13.
Loi associative de la multiplication
La loi associative de la multiplication est similaire à celle de l'addition : quelle que soit la façon dont vous regroupez les nombres que vous multipliez, vous obtiendrez la même réponse.
Exemples :
(x * y) * z = x * (y * z)
Maintenant, faisons-le avec des chiffres réels où x = 4, y = 3 et z = 6.
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Loi distributive
La loi de répartition stipule que tout nombre multiplié par la somme de deux nombres ou plus est égal à la somme de ce nombre multiplié par chacun des nombres séparément.
Cette définition étant un peu confuse, prenons un exemple :
a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Vous pouvez donc voir d'après ce qui précède que le nombre a multiplié par la somme des nombres x, y et z est égal à la somme des nombres a multiplié par x, a multiplié par y et a multiplié par z.
Exemples :
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52
Les deux équations sont égales et toutes deux sont égales à 52.
Loi sur les propriétés nulles
Voir également: Athlétisme - LancersLa loi des propriétés du zéro de la multiplication dit que tout nombre multiplié par 0 est égal à 0.
Exemples :
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
La loi des propriétés du zéro de l'addition dit que tout nombre plus 0 est égal au même nombre.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
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