Dětská matematika

Základní zákony matematiky

Komutativní zákon sčítání říká, že nezáleží na tom, v jakém pořadí čísla sečtete, vždy dostanete stejnou odpověď. Někdy se tento zákon nazývá také vlastnost pořadí.

Příklady:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Zde je příklad s čísly, kde x = 5, y = 1 a z = 7.

5 + 1 + 7 = 13

7 + 5 + 1 = 13

1 + 5 + 7 = 13

Jak vidíte, na pořadí nezáleží. Odpověď vyjde stejná bez ohledu na to, jakým způsobem čísla sečteme.

Komutativní zákon násobení

Komutativnost násobení je aritmetický zákon, který říká, že nezáleží na tom, v jakém pořadí čísla násobíte, vždy dostanete stejnou odpověď. Je velmi podobný zákonu komutativního sčítání.

Příklady:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Nyní to proveďme se skutečnými čísly, kde x = 4, y = 3 a z = 6.

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72

6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72

3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Asociativní zákon sčítání

Asociativní zákon sčítání říká, že změna seskupení sčítaných čísel nezmění jejich součet. Tento zákon se někdy nazývá vlastnost seskupení.

Příklady:

x + (y + z) = (x + y) + z

Zde je příklad s čísly, kde x = 5, y = 1 a z = 7.

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13

(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Jak vidíte, bez ohledu na to, jak jsou čísla seskupena, je odpověď stále 13.

Asociativní zákon násobení

Asociativní zákon násobení je podobný stejnému zákonu pro sčítání. Říká, že bez ohledu na to, jak seskupíte čísla, která násobíte, dostanete stejnou odpověď.

Příklady:

(x * y) * z = x * (y * z)

Nyní to proveďme se skutečnými čísly, kde x = 4, y = 3 a z = 6.

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72

4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Distributivní zákon

Distribuční zákon říká, že každé číslo, které vynásobíme součtem dvou nebo více čísel, se rovná součtu tohoto čísla vynásobenému každým z čísel zvlášť.

Protože je tato definice trochu matoucí, podívejme se na příklad:

a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Z výše uvedeného tedy vyplývá, že číslo a krát součet čísel x, y a z se rovná součtu čísel a krát x, a krát y a a krát z.

Příklady:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52

(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52

Obě rovnice jsou stejné a obě se rovnají 52.

Zákon o nulových vlastnostech

Zákon nulových vlastností násobení říká, že každé číslo vynásobené 0 se rovná 0.

Příklady:

155 * 0 = 0

0 * 3 = 0

Zákon nulových vlastností sčítání říká, že jakékoliv číslo plus 0 se rovná stejnému číslu.

155 + 0 = 155

0 + 3 = 3

Pokročilé matematické předměty pro děti

Úvod do násobení

Dlouhé násobení

Tipy a triky pro násobení

Divize

Úvod do dělení

Dlouhé dělení

Tipy a triky pro dělení

Zlomky

Úvod do zlomků

Ekvivalentní zlomky

Zjednodušování a krácení zlomků

Sčítání a odčítání zlomků

Násobení a dělení zlomků

Desetinná čísla

Desetinná čísla Hodnota místa

Sčítání a odčítání desetinných čísel

Násobení a dělení desetinných čísel Statistiky

Průměr, medián, modus a rozmezí

Obrázkové grafy

Algebra

Pořadí operací

Exponenty

Poměry

Poměry, zlomky a procenta

Geometrie

Polygony

Čtyřúhelníky

Trojúhelníky

Pythagorova věta

Kruh

Obvod

Plocha povrchu

Různé

Základní zákony matematiky

Prvočísla

Římské číslice

Binární čísla

Zpět na Dětská matematika

Zpět na Studium pro děti