Matematik for børn

Matematikkens grundlove

Additionens kommutative lov siger, at det er ligegyldigt, i hvilken rækkefølge man lægger tal sammen, så får man altid det samme svar. Nogle gange kaldes denne lov også for ordensevnen.

Eksempler:

x + y + z = z + x + y = y + x + x + z

Her er et eksempel med tal, hvor x = 5, y = 1 og z = 7

5 + 1 + 7 = 13

7 + 5 + 1 = 13

1 + 5 + 7 = 13

Som du kan se, er rækkefølgen ligegyldig, og svaret er det samme, uanset hvilken måde vi lægger tallene sammen på.

Kommutativ lov om multiplikation

Den kommutative multiplikationslov er en aritmetisk lov, der siger, at det er ligegyldigt, i hvilken rækkefølge man multiplicerer tal, man får altid det samme svar. Den minder meget om den kommutative additionslov.

Eksempler:

x * y * z = z * x * y = y * x * x * z

Lad os nu gøre det med rigtige tal, hvor x = 4, y = 3 og z = 6

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72

6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72

3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Associerende lov om addition

Additionsloven siger, at hvis man ændrer grupperingen af tal, der lægges sammen, ændrer det ikke deres sum. Denne lov kaldes undertiden for grupperingsegenskaben.

Eksempler:

x + (y + z) = (x + y) + z

Her er et eksempel med tal, hvor x = 5, y = 1 og z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13

(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Som du kan se, er svaret stadig 13, uanset hvordan tallene er grupperet.

Associerende lov om multiplikation

Den associative lov for multiplikation svarer til den samme lov for addition. Den siger, at uanset hvordan du grupperer de tal, du multiplicerer sammen, får du det samme svar, uanset hvordan du grupperer dem.

Eksempler:

(x * y) * z = x * (y * z)

Lad os nu gøre det med rigtige tal, hvor x = 4, y = 3 og z = 6

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72

4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Distributiv lov

Distributivloven siger, at ethvert tal, der ganges med summen af to eller flere tal, er lig med summen af dette tal ganget med hvert af tallene for sig.

Da denne definition er en smule forvirrende, skal vi se på et eksempel:

a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Så du kan se af ovenstående, at tallet a gange summen af tallene x, y og z er lig med summen af tallet a gange x, a gange y og a gange z.

Eksempler:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52

(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52

De to ligninger er lige store, og begge er lig med 52.

Loven om nul-egenskaber

Loven om nul-egenskaber ved multiplikation siger, at ethvert tal, der ganges med 0, er lig med 0.

Eksempler:

155 * 0 = 0

0 * 3 = 0

Loven om nul egenskaber ved addition siger, at ethvert tal plus 0 er lig med det samme tal.

155 + 0 = 155

0 + 3 = 3

Avancerede matematikfag for børn

Intro til multiplikation

Lang multiplikation

Tips og tricks til multiplikation

Afdeling

Introduktion til division

Lang opdeling

Tips og tricks til division

Brøker

Intro til brøker

Ækvivalente brøker

Forenkling og reduktion af brøker

Addering og subtraktion af brøker

Multiplikation og division af brøker

Decimaler

Decimaler Pladsværdi

Addering og subtraktion af decimaltal

Multiplikation og division af decimaltal Statistik

Middelværdi, median, tilstand og interval

Billedgrafer

Algebra

Arbejdsgangsorden

Eksponenter

Forholdsforhold

Forhold, brøker og procenter

Geometri

Polygoner

Kvadrilaterale

Trekanter

Pythagoras' sætning

Cirkel

Omkreds

Overfladeareal

Diverse

Matematikkens grundlove

Primtal

Romertal

Binære tal

Tilbage til Matematik for børn

Tilbage til Undersøgelse af børn