Lasten matematiikka

Matematiikan peruslait

Yhteenlaskun kommutatiivinen laki sanoo, että riippumatta siitä, missä järjestyksessä numeroita lasketaan yhteen, saadaan aina sama vastaus. Joskus tätä lakia kutsutaan myös järjestysominaisuudeksi.

Esimerkkejä:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Tässä on esimerkki, jossa käytetään lukuja, joissa x = 5, y = 1 ja z = 7.

5 + 1 + 7 = 13

7 + 5 + 1 = 13

1 + 5 + 7 = 13

Kuten näet, järjestyksellä ei ole väliä, vaan vastaus on sama riippumatta siitä, millä tavalla laskemme luvut yhteen.

Kertolaskun kommutatiivinen laki

Kertolaskun kommutatiivisuus on aritmeettinen laki, joka sanoo, että riippumatta siitä, missä järjestyksessä lukuja kerrotaan, saadaan aina sama vastaus. Se on hyvin samankaltainen kuin kommutatiivisen yhteenlaskun laki.

Esimerkkejä:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Nyt tehdään tämä todellisilla luvuilla, joissa x = 4, y = 3 ja z = 6.

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72

6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72

3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Assosiatiivinen yhteenlaskulaki

Yhteenlaskun assosiatiivinen laki sanoo, että yhteenlaskettujen lukujen ryhmittelyn muuttaminen ei muuta niiden summaa. Tätä lakia kutsutaan joskus ryhmittelyominaisuudeksi.

Esimerkkejä:

x + (y + z) = (x + y) + z

Tässä on esimerkki, jossa käytetään lukuja, joissa x = 5, y = 1 ja z = 7.

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13

(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Kuten näet, riippumatta siitä, miten numerot on ryhmitelty, vastaus on silti 13.

Kertolaskun assosiatiivinen laki

Kertolaskun assosiatiivinen laki on samanlainen kuin sama laki yhteenlaskussa. Se sanoo, että riippumatta siitä, miten kerrottavat luvut ryhmitellään, saat saman vastauksen.

Esimerkkejä:

(x * y) * z = x * (y * z)

Nyt tehdään tämä todellisilla luvuilla, joissa x = 4, y = 3 ja z = 6.

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72

4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Jakolaki

Jakolain mukaan mikä tahansa luku, joka kerrotaan kahden tai useamman luvun summalla, on yhtä suuri kuin kyseisen luvun summa kerrottuna kullakin luvulla erikseen.

Koska tämä määritelmä on hieman sekava, katsotaanpa esimerkkiä:

a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Yllä olevasta nähdään, että luku a kertaa lukujen x, y ja z summa on yhtä suuri kuin lukujen a kertaa x, a kertaa y ja a kertaa z summa.

Esimerkkejä:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52

(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52

Molemmat yhtälöt ovat yhtä suuria ja molemmat ovat yhtä suuria kuin 52.

Nollaominaisuuksien laki

Kertolaskun nollaominaisuuksien laki sanoo, että mikä tahansa luku kerrottuna 0:lla on yhtä kuin 0.

Esimerkkejä:

155 * 0 = 0

0 * 3 = 0

Yhteenlaskun nollaominaisuuksien laki sanoo, että mikä tahansa luku plus 0 on sama luku.

155 + 0 = 155

0 + 3 = 3

Edistyneet lapset matematiikan aiheet

Kertolaskun alkeet

Pitkä kertolasku

Kertolasku Vinkkejä ja niksejä

Osasto

Intro to Division

Pitkä jako

Jaon vinkkejä ja niksejä

Murtoluvut

Intro murtolukuja

Vastaavat murtoluvut

Murtolukujen yksinkertaistaminen ja vähentäminen

Murtolukujen lisääminen ja vähentäminen

Murtolukujen kertominen ja jakaminen

Desimaalit

Desimaaliluvut Paikka-arvo

Desimaalien yhteen- ja vähennyslasku

Desimaalien kertominen ja jakaminen Tilastot

Keskiarvo, mediaani, moodi ja vaihteluväli

Kuvakaaviot

Algebra

Toimintajärjestys

Eksponentit

Suhteet

Suhdeluvut, murtoluvut ja prosenttiosuudet

Geometria

Polygonit

Nelikulmiot

Kolmiot

Pythagoraan lause

Circle

Perimeter

Pinta-ala

Misc

Matematiikan peruslait

Pääluvut

Roomalaiset numerot

Binääriluvut

Takaisin osoitteeseen Lasten matematiikka

Takaisin osoitteeseen Lasten tutkimus