Kinderwiskunde

Inleiding tot lineêre vergelykings

Standaardvorm

Lineêre vergelykings het 'n standaardvorm wat soos volg lyk:

Ax + By = C

Waar A en B koëffisiënte (getalle) is terwyl x en y veranderlikes is. C is 'n konstante.

Jy kan aan die x- en y-veranderlikes dink as punte op 'n grafiek.

Voorbeeld lineêre vergelykings:

Jy kan prop getalle in A, B en C van die bostaande standaardvorm in om lineêre vergelykings te maak:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Lineêre vergelykings verteenwoordig lyne

Aanvanklik lyk dit dalk vreemd dat 'n vergelyking 'n lyn op 'n grafiek voorstel. Om 'n lyn te maak het jy twee punte nodig. Dan kan jy 'n lyn deur daardie twee punte trek.

Die x- en y-veranderlikes in die lineêre vergelyking verteenwoordig die x- en y-koördinate op 'n grafiek. As jy 'n getal vir x inprop, kan jy die ooreenstemmende getal vir y bereken. Daardie twee getalle wys 'n punt op 'n grafiek. As jy aanhou om getalle vir x en y in 'n lineêre vergelyking in te prop, sal jy vind dat al die punte saam 'n reguit lyn maak.

Om 'n lineêre vergelyking te teken

Om 'n lineêre vergelyking te teken, kan jy getalle vir x en y in die vergelyking invoeg en die punte op 'n grafiek teken. Een manier omdoen dit is om die "onderskep" punte te gebruik. Die snypunte is wanneer x = 0 of y = 0. Hier is 'n paar stappe om te volg:

• Plug x = 0 in die vergelyking en los vir y op
• Plot die punt (0,y) ) op die y-as
• Plug y = 0 in die vergelyking en los op vir x
• Plot die punt (x,0) op die x-as
• Teken 'n reguit lyn tussen die twee punte

Voorbeeldprobleem:

Grafiek die lineêre vergelyking: 2x + y = 2

Stap 1 : Prop x = 0 in en los vir y op.

2 (0) + y = 2

y = 2

Stap 2: Prop y = 0 in en los op vir x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Stap 3: Grafiek die x- en y-afsnitpunte (0) , 2) en (1,0)

Stap 4: Trek 'n reguit lyn deur die twee punte

Stap 5: Kontroleer die antwoord.

Ons sal 2 vir x insit en oplos:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Is die punt (2,-2) op die lyn?

Jy kan 'n paar ander punte probeer om ook te kontroleer.

Voorbeeld 2:

Grafiek die lineêre vergelyking x - 2y = 2

Stap 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Stap 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Stap 3: Teken 'n grafiek van die x- en y-punte (0, -1) en (2,0)

Stap 4: Trek 'n lyn deur die twee punte

Stap 5: Gaan jouantwoord

Kom ons probeer x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Is die punt (4,1) op die grafiek?

Nog algebra-onderwerpe

Algebra-woordelys

Eksponente

Lineêre vergelykings - Inleiding

Lineêre vergelykings - Hellingvorms

Orde van bewerkings

Verhoudings

Verhoudings, breuke en persentasies

Oplos van algebravergelykings met optel en aftrek

Oplos van algebravergelykings met vermenigvuldiging en deling

Terug na Kinderwiskunde

Terug na Kinderstudie