رياضيات الأطفال

مقدمة إلى المعادلات الخطية

النموذج القياسي

المعادلات الخطية لها شكل قياسي يشبه هذا:

Ax + By = C

حيث A و B معاملات (أرقام) بينما x و y متغيرات. C ثابت.

يمكنك التفكير في متغيري x و y كنقاط على الرسم البياني.

مثال المعادلات الخطية:

يمكنك أدخل الأرقام في A و B و C بالصيغة القياسية أعلاه لعمل معادلات خطية:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

تمثل المعادلات الخطية الخطوط

في البداية قد يبدو غريبًا أن تمثل المعادلة خطًا على الرسم البياني. لعمل خط تحتاج نقطتين. ثم يمكنك رسم خط يمر بهاتين النقطتين.

يمثل المتغيران x و y في المعادلة الخطية إحداثيات x و y على الرسم البياني. إذا أدخلت رقمًا في x ، فيمكنك حساب الرقم المقابل لـ y. يعرض هذان الرقمان نقطة على الرسم البياني. إذا واصلت إدخال أرقام لـ x و y في معادلة خطية ، فستجد أن جميع النقاط معًا تشكل خطًا مستقيمًا.

رسم معادلة خطية

من أجل رسم معادلة خطية ، يمكنك وضع أرقام لـ x و y في المعادلة ورسم النقاط على الرسم البياني. طريق واحد الىالقيام بذلك هو استخدام نقاط "التقاطع". تكون نقاط التقاطع عندما تكون x = 0 أو y = 0. فيما يلي بعض الخطوات التي يجب اتباعها:

• أدخل x = 0 في المعادلة وحلها من أجل y
• ارسم النقطة (0، y ) على المحور y
• أدخل y = 0 في المعادلة وحل من أجل x
• ارسم النقطة (x ، 0) على المحور x
• ارسم خط مستقيم بين النقطتين

مثال المشكلة:

ارسم المعادلة الخطية: 2x + y = 2

الخطوة 1 : عوض x = 0 وحل من أجل y.

2 (0) + y = 2

y = 2

الخطوة 2: عوض y = 0 وحل بالنسبة إلى x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

الخطوة 3: رسم بيانيًا لنقاط التقاطع x و y (0 ، 2) و (1،0)

الخطوة 4: ارسم خطًا مستقيمًا عبر النقطتين

الخطوة الخامسة: تحقق من الإجابة.

سنضع 2 من أجل x ونحل:

2 (2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2-4

y = -2

هل النقطة (2، -2) على السطر؟

يمكنك تجربة بعض النقاط الأخرى للتحقق مرة أخرى أيضًا.

المثال 2:

ارسم المعادلة الخطية x - 2y = 2

الخطوة 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

الخطوة 2: y = 0

x - 2 (0) = 2

x = 2

الخطوة 3: ارسم نقطتي x و y (0، -1) و (2،0)

الخطوة 4: ارسم خطًا خلال النقطتين

الخطوة 5: تحقق من ملفإجابة

لنجرب x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2-4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

هل النقطة (4،1) على الرسم البياني؟

المزيد من مواضيع الجبر

مسرد الجبر

الأس

المعادلات الخطية - المقدمة

المعادلات الخطية - صيغ المنحدرات

ترتيب العمليات

النسب

النسب والكسور والنسب المئوية

حل معادلات الجبر بالجمع والطرح

حل معادلات الجبر بالضرب والقسمة

الرجوع إلى رياضيات الأطفال

العودة إلى دراسة الأطفال