Innehållsförteckning

Matematik för barn

Introduktion till linjära ekvationer

En linjär ekvation är en ekvation som beskriver en rak linje i en graf. Du kan komma ihåg detta genom att "linje" ingår i namnet linjär ekvation.

Standardformulär

Linjära ekvationer har en standardform som ser ut så här:

Ax + By = C

A och B är koefficienter (tal), x och y är variabler och C är en konstant.

Du kan tänka på x- och y-variablerna som punkter på en graf.

Exempel på linjära ekvationer:

Du kan sätta in tal i A, B och C i standardformen ovan för att skapa linjära ekvationer:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Linjära ekvationer representerar linjer

Till en början kan det verka konstigt att en ekvation representerar en linje på en graf. För att skapa en linje behöver du två punkter och sedan kan du dra en linje genom dessa två punkter.

Variablerna x och y i den linjära ekvationen representerar x- och y-koordinaterna på en graf. Om du sätter in ett tal för x kan du beräkna motsvarande tal för y. Dessa två tal visar en punkt på en graf. Om du fortsätter att sätta in tal för x och y i en linjär ekvation kommer du att upptäcka att alla punkter tillsammans bildar en rät linje.

Grafisk framställning av en linjär ekvation

För att grafera en linjär ekvation kan du sätta in x och y i ekvationen och plotta punkterna på en graf. Ett sätt att göra detta är att använda "skärningspunkterna". Skärningspunkterna är när x = 0 eller y = 0. Här är några steg att följa:

Sätt in x = 0 i ekvationen och lös för y
Plotta punkten (0,y) på y-axeln.
Sätt in y = 0 i ekvationen och lös för x
Plotta punkten (x,0) på x-axeln.
Rita en rät linje mellan de två punkterna.

Du kan kontrollera dina svar genom att prova andra tal i ekvationen. Prova x = 1. Lös för y. Kontrollera sedan att punkten ligger på linjen.

Exempel på problem:

Rita den linjära ekvationen: 2x + y = 2

Steg 1: Sätt in x = 0 och lös y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Steg 2: Sätt in y = 0 och lös x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Steg 3: Rita x- och y-skärningspunkterna (0, 2) och (1, 0).

Steg 4: Rita en rät linje genom de två punkterna.

Steg 5: Kontrollera svaret.

Vi sätter in 2 för x och löser det:

2(2) + y = 2

Se även: Quiz: De tretton kolonierna

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Ligger punkten (2,-2) på linjen?

Du kan också prova några andra punkter för att dubbelkontrollera.

Exempel 2:

Grafisera den linjära ekvationen x - 2y = 2

Steg 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Steg 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Steg 3: Rita x- och y-punkterna (0, -1) och (2,0).

Steg 4: Dra en linje genom de två punkterna.

Steg 5: Kontrollera ditt svar

Vi provar x = 4

Se även: Djur: Stick Bug

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Finns punkten (4,1) på grafen?

Fler algebraämnen

Ordlista över algebra

Exponenter

Linjära ekvationer - Introduktion

Linjära ekvationer - former för lutning

Arbetsordning

Förhållanden

Förhållanden, bråk och procentandelar

Lösa algebraekvationer med addition och subtraktion

Lösa algebraekvationer med multiplikation och division

Tillbaka till Matematik för barn

Tillbaka till Studie för barn

Fred Hall

Fred Hall är en passionerad bloggare som har ett stort intresse för olika ämnen som historia, biografi, geografi, vetenskap och spel. Han har skrivit om dessa ämnen i flera år nu, och hans bloggar har lästs och uppskattats av många. Fred är mycket kunnig i de ämnen han tar upp, och han strävar efter att tillhandahålla informativt och engagerande innehåll som tilltalar ett brett spektrum av läsare. Hans kärlek att lära sig om nya saker är det som driver honom att utforska nya intresseområden och dela sina insikter med sina läsare. Med sin expertis och engagerande skrivstil är Fred Hall ett namn som läsarna av hans blogg kan lita på och lita på.