ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਗਣਿਤ

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮ

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ:

Ax + By = C

ਜਿੱਥੇ A ਅਤੇ B ਗੁਣਾਂਕ (ਸੰਖਿਆਵਾਂ) ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿ x ਅਤੇ y ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ। C ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।

ਤੁਸੀਂ x ਅਤੇ y ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਉਦਾਹਰਨ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ:

ਤੁਸੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਪਰੋਕਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਦੇ A, B, ਅਤੇ C ਵਿੱਚ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਪਲੱਗ ਕਰੋ:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ

ਪਹਿਲਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਅਜੀਬ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਫਿਰ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ x ਅਤੇ y ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ x ਲਈ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ y ਲਈ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਉਹ ਦੋ ਨੰਬਰ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਲਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂ ਇਕੱਠੇ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਰਨਾ

ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਲਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਾ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾਇਹ "ਇੰਟਰਸੈਪਟ" ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ. ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪੁਆਇੰਟ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ x = 0 ਜਾਂ y = 0। ਇੱਥੇ ਪਾਲਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਝ ਕਦਮ ਹਨ:

• x = 0 ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ ਅਤੇ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ
• ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ (0,y ) y-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ
• y = 0 ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ
• x-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂ (x,0) ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ
• ਇੱਕ ਖਿੱਚੋ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ

ਉਦਾਹਰਨ ਸਮੱਸਿਆ:

ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਰੋ: 2x + y = 2

ਪੜਾਅ 1 : x = 0 ਨੂੰ ਪਲੱਗ ਇਨ ਕਰੋ ਅਤੇ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।

2 (0) + y = 2

y = 2

ਕਦਮ 2: y = 0 ਵਿੱਚ ਪਲੱਗ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ x ਲਈ।

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

ਪੜਾਅ 3: x ਅਤੇ y ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਰੋ (0 , 2) ਅਤੇ (1,0)

ਕਦਮ 4: ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ

ਕਦਮ 5: ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਸੀਂ x ਲਈ 2 ਪਾਵਾਂਗੇ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

ਕੀ ਬਿੰਦੂ (2,-2) ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਹੈ?

ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵਾਰ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਝ ਹੋਰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਵੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਉਦਾਹਰਨ 2:

ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ x - 2y = 2

ਕਦਮ 1: x = 0

0 - 2y = 2 ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ

y = -1

ਕਦਮ 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

ਕਦਮ 3: x ਅਤੇ y ਬਿੰਦੂਆਂ (0, -1) ਅਤੇ (2,0) ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਰੋ

ਕਦਮ 4: ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ

ਕਦਮ 5: ਆਪਣੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋਜਵਾਬ

ਆਓ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

ਕੀ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ (4,1) ਹੈ?

ਹੋਰ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿਸ਼ੇ

ਅਲਜਬਰਾ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

ਘਾਤਕ

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ - ਜਾਣ-ਪਛਾਣ

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ - ਢਲਾਨ ਫਾਰਮ

ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ

ਅਨੁਪਾਤ

ਅਨੁਪਾਤ, ਭਿੰਨਾਂ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ

ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਨਾਲ ਅਲਜਬਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਨਾਲ ਅਲਜਬਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਜਾਓ

ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ