Taula de continguts

Matemàtiques infantils

Introducció a les equacions lineals

Una equació lineal és una equació que descriu una línia recta en un gràfic. Podeu recordar-ho per la part "línia" del nom d'equació lineal.

Forma estàndard

Les equacions lineals tenen una forma estàndard que s'assembla a aquesta:

Ax + By = C

On A i B són coeficients (nombres) mentre que x i y són variables. C és una constant.

Podeu pensar en les variables x i y com a punts d'un gràfic.

Exemple d'equacions lineals:

Podeu connecteu els números a A, B i C de la forma estàndard anterior per fer equacions lineals:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Les equacions lineals representen línies

Al principi pot semblar estrany que una equació representi una línia en un gràfic. Per fer una línia necessites dos punts. Llavors podeu dibuixar una línia a través d'aquests dos punts.

Les variables x i y de l'equació lineal representen les coordenades x i y en un gràfic. Si connecteu un nombre per a x, podeu calcular el nombre corresponent per a y. Aquests dos nombres mostren un punt en un gràfic. Si continueu introduint números per a x i y en una equació lineal, trobareu que tots els punts junts formen una recta.

Gràfic d'una equació lineal

Per tal de representar gràficament una equació lineal, podeu posar els nombres de x i y a l'equació i representar els punts en una gràfica. Una manera defer-ho és utilitzar els punts d'"intercepció". Els punts d'intercepció són quan x = 0 o y = 0. A continuació, es mostren alguns passos a seguir:

Conecteu x = 0 a l'equació i resol per a y
Traceu el punt (0,y ) a l'eix y
Conecteu y = 0 a l'equació i resol x
Traceu el punt (x,0) a l'eix x
Dibuixeu un línia recta entre els dos punts

Podeu comprovar les vostres respostes provant amb altres números de l'equació. Prova x = 1. Resol per a y. Aleshores, assegureu-vos que aquest punt estigui a la vostra recta.

Problema d'exemple:

Representeu gràficament l'equació lineal: 2x + y = 2

Vegeu també: Bella Thorne: actriu i ballarina de Disney

Pas 1 : connecteu x = 0 i resoleu per a y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Pas 2: connecteu y = 0 i resol per a x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Pas 3: Grafiqueu els punts d'intercepció x i y (0 , 2) i (1,0)

Pas 4: dibuixeu una línia recta pels dos punts

Pas 5: comproveu la resposta.

Vegeu també: Govern dels EUA per a nens: democràcia

Posarem 2 per a x i resoldrem:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

El punt (2,-2) és a la línia?

També podeu provar altres punts per comprovar-ho.

Exemple 2:

Representa gràficament l'equació lineal x - 2y = 2

Pas 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Pas 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Pas 3: Traceu gràficament els punts x i y (0, -1) i (2,0)

Pas 4: Traceu una línia pels dos punts

Pas 5: comproveu el vostreresposta

Provem x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

El punt (4,1) és a la gràfica?

Més temes d'àlgebra

Glossari d'àlgebra

Exponents

Equacions lineals - Introducció

Equacions lineals - Formes de pendent

Ordre de les operacions

Ràtios

Ràtio, fraccions i percentatges

Resolució d'equacions d'àlgebra amb sumes i restes

Resolució d'equacions d'àlgebra amb multiplicació i divisió

Tornar a Matemàtiques per a nens

Tornar a Estudi dels nens

Fred Hall

Fred Hall és un blogger apassionat que té un gran interès en diversos temes com la història, la biografia, la geografia, la ciència i els jocs. Fa uns quants anys que escriu sobre aquests temes, i els seus blocs han estat llegits i apreciats per molts. Fred té un gran coneixement dels temes que tracta i s'esforça per oferir contingut informatiu i atractiu que atregui a una àmplia gamma de lectors. El seu amor per aprendre coses noves és el que l'impulsa a explorar noves àrees d'interès i compartir les seves idees amb els seus lectors. Amb la seva experiència i estil d'escriptura atractiu, Fred Hall és un nom en el qual els lectors del seu bloc poden confiar i en el qual poden confiar.