ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತ

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಚಯ

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಫಾರ್ಮ್

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

Ax + By = C

ಇಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಗುಣಾಂಕಗಳು (ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ಆದರೆ x ಮತ್ತು y ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. C ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನೀವು x ಮತ್ತು y ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಯೋಚಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು:

ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದ A, B ಮತ್ತು C ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ

ಮೊದಲಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು. ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಎರಡು ಅಂಕಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ನಂತರ ನೀವು ಆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು.

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ x ಮತ್ತು y ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು x ಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಇನ್ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು y ಗಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ನೀವು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮಾಡುವುದನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಲು ನೀವು x ಮತ್ತು y ಗಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ದಾರಿಇದನ್ನು "ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್" ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಪ್ರತಿಬಂಧಕ ಬಿಂದುಗಳು x = 0 ಅಥವಾ y = 0. ಅನುಸರಿಸಲು ಕೆಲವು ಹಂತಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ x = 0 ಅನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y
• ಬಿಂದುವನ್ನು (0,y) ಪ್ಲಾಟ್ ಮಾಡಿ ) y-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ
• ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ y = 0 ಅನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ
• x-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವನ್ನು (x,0) ಪ್ಲಾಟ್ ಮಾಡಿ
• ಎ ಎಳೆಯಿರಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ನೇರ ರೇಖೆ

ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ:

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ: 2x + y = 2

ಹಂತ 1 : x = 0 ಅನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಇನ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಗಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ.

2 (0) + y = 2

y = 2

ಹಂತ 2: ಪ್ಲಗ್ ಇನ್ y = 0 ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಿ x ಗಾಗಿ.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

ಹಂತ 3: x ಮತ್ತು y ಇಂಟರ್‌ಸೆಪ್ಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ (0 , 2) ಮತ್ತು (1,0)

ಹಂತ 4: ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ

ಹಂತ 5: ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ನಾವು x ಗಾಗಿ 2 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

ಬಿಂದು (2,-2) ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದೆಯೇ?

ನೀವು ಇತರ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 2:

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ x - 2y = 2

ಹಂತ 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

ಹಂತ 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

ಹಂತ 3: x ಮತ್ತು y ಅಂಕಗಳನ್ನು (0, -1) ಮತ್ತು (2,0) ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿ

ಹಂತ 4: ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ

ಹಂತ 5: ನಿಮ್ಮದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿಉತ್ತರ

ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟ್ (4,1) ಇದೆಯೇ?

ಹೆಚ್ಚು ಬೀಜಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತ ಗ್ಲಾಸರಿ

ಘಾತಾಂಕಗಳು

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಪರಿಚಯ

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು - ಇಳಿಜಾರು ರೂಪಗಳು

ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕ್ರಮ

ಅನುಪಾತಗಳು

ಅನುಪಾತಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಹಿಂತಿರುಗಿ ಮಕ್ಕಳ ಗಣಿತ

ಮಕ್ಕಳ ಅಧ್ಯಯನ