Matematika Anak-Anak

Pengantar Persamaan Linear

Bentuk Standar

Persamaan linear memiliki bentuk standar yang terlihat seperti ini:

Ax + By = C

Di mana A dan B adalah koefisien (angka) sedangkan x dan y adalah variabel. C adalah konstanta.

Anda bisa menganggap variabel x dan y sebagai titik-titik pada grafik.

Contoh persamaan linear:

Anda dapat memasukkan angka-angka ke dalam A, B, dan C dari bentuk standar di atas untuk membuat persamaan linear:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Persamaan Linear Mewakili Garis

Pada awalnya mungkin terlihat aneh bahwa sebuah persamaan mewakili sebuah garis pada sebuah grafik. Untuk membuat sebuah garis, Anda membutuhkan dua titik, kemudian Anda dapat menggambar sebuah garis melalui dua titik tersebut.

Variabel x dan y dalam persamaan linear mewakili koordinat x dan y pada grafik. Jika Anda memasukkan angka untuk x, Anda dapat menghitung angka yang sesuai untuk y. Kedua angka tersebut menunjukkan titik pada grafik. Jika Anda terus memasukkan angka untuk x dan y dalam persamaan linear, Anda akan menemukan bahwa semua titik bersama-sama membuat garis lurus.

Membuat Grafik Persamaan Linear

Untuk membuat grafik persamaan linear, Anda dapat memasukkan angka-angka untuk x dan y ke dalam persamaan dan memplot titik-titik pada grafik. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan menggunakan titik-titik "intercept". Titik-titik intercept adalah ketika x = 0 atau y = 0. Berikut ini adalah beberapa langkah yang harus diikuti:

• Tancapkan x = 0 ke dalam persamaan dan selesaikan untuk y
• Plot titik (0,y) pada sumbu y
• Tancapkan y = 0 ke dalam persamaan dan selesaikan untuk x
• Plot titik (x,0) pada sumbu x
• Tarik garis lurus di antara kedua titik

Contoh Masalah:

Buatlah grafik persamaan linear: 2x + y = 2

Langkah 1: Masukkan x = 0 dan selesaikan untuk y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Langkah 2: Masukkan y = 0 dan selesaikan untuk x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Langkah 3: Buat grafik titik potong x dan y (0, 2) dan (1,0)

Langkah 4: Tarik garis lurus melalui dua titik

Langkah 5: Periksa jawabannya.

Kita akan memasukkan 2 untuk x dan menyelesaikannya:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Apakah titik (2,-2) pada garis?

Anda juga bisa mencoba beberapa poin lain untuk mengecek ulang.

Contoh 2:

Buatlah grafik persamaan linear x - 2y = 2

Langkah 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Langkah 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Langkah 3: Buat grafik titik x dan y (0, -1) dan (2,0)

Langkah 4: Tarik garis melalui dua titik

Langkah 5: Periksa jawaban Anda

Mari kita coba x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Apakah titik (4,1) pada grafik?

Lebih Banyak Mata Pelajaran Aljabar

Glosarium Aljabar

Eksponen

Persamaan Linear - Pendahuluan

Persamaan Linear - Bentuk Kemiringan

Urutan Operasi

Rasio

Rasio, Pecahan, dan Persentase

Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Penjumlahan dan Pengurangan

Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Perkalian dan Pembagian

Kembali ke Matematika Anak-Anak

Kembali ke Studi Anak-Anak