Оглавление

Детская математика

Введение в линейные уравнения

Линейное уравнение - это уравнение, которое описывает прямую линию на графике. Вы можете запомнить это по части "линия" в названии линейного уравнения.

Стандартная форма

Линейные уравнения имеют стандартную форму, которая выглядит следующим образом:

Ax + By = C

Где A и B - коэффициенты (числа), а x и y - переменные. C - константа.

Переменные x и y можно представить как точки на графике.

Пример линейных уравнений:

Вы можете подставить числа в A, B и C вышеприведенной стандартной формы, чтобы составить линейные уравнения:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Линейные уравнения представляют собой линии

Сначала может показаться странным, что уравнение представляет собой линию на графике. Чтобы построить линию, нужны две точки. Затем можно провести линию через эти две точки.

Переменные x и y в линейном уравнении представляют собой координаты x и y на графике. Если вы подставите число x, вы сможете вычислить соответствующее число y. Эти два числа показывают точку на графике. Если вы продолжите подставлять числа x и y в линейное уравнение, вы обнаружите, что все точки вместе составляют прямую линию.

Построение графика линейного уравнения

Чтобы построить график линейного уравнения, можно подставить в уравнение числа x и y и построить точки на графике. Один из способов сделать это - использовать точки "перехвата". Точки перехвата находятся при x = 0 или y = 0. Вот несколько шагов, которые необходимо выполнить:

Подставьте x = 0 в уравнение и решите для y
Постройте точку (0,y) на оси y
Подставьте y = 0 в уравнение и решите для x
Постройте точку (x,0) на оси x
Проведите прямую линию между двумя точками

Вы можете проверить свои ответы, попробовав другие числа в уравнении. Попробуйте x = 1. Решите для y. Затем убедитесь, что эта точка находится на вашей прямой.

Пример проблемы:

Постройте график линейного уравнения: 2x + y = 2

Шаг 1: Подставьте x = 0 и решите для y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Шаг 2: Подставьте y = 0 и решите для x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Шаг 3: Постройте график точек перехвата x и y (0, 2) и (1,0).

Шаг 4: Проведите прямую линию через две точки

Шаг 5: Проверьте ответ.

Подставим 2 в x и решим:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Лежит ли точка (2,-2) на прямой?

Вы можете попробовать перепроверить и другие пункты.

Пример 2:

Постройте график линейного уравнения x - 2y = 2

Шаг 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Шаг 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Шаг 3: Постройте график точек x и y (0, -1) и (2,0).

Шаг 4: Проведите прямую через две точки

Шаг 5: Проверьте свой ответ

Давайте попробуем x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Находится ли точка (4,1) на графике?

Другие предметы в области алгебры

Глоссарий по алгебре

Экспоненты

Линейные уравнения - введение

Линейные уравнения - формы наклона

Порядок действий

Коэффициенты

Соотношения, дроби и проценты

Решение уравнений алгебры с помощью сложения и вычитания

Решение уравнений алгебры с помощью умножения и деления

Назад к Детская математика

Назад к Исследование детей

Fred Hall

Фред Холл — страстный блоггер, проявляющий большой интерес к различным предметам, таким как история, биография, география, наука и игры. Он пишет на эти темы уже несколько лет, и его блоги многие читают и ценят. Фред хорошо разбирается в предметах, которыми занимается, и стремится предоставлять информативный и увлекательный контент, который понравится широкому кругу читателей. Его любовь к изучению новых вещей побуждает его исследовать новые области интересов и делиться своими мыслями со своими читателями. Благодаря своему опыту и увлекательному стилю письма, Фред Холл — это имя, которому читатели его блога могут доверять и на которое можно положиться.