Infana Matematiko

Enkonduko al Lineaj ekvacioj

Norma Formo

Liniaj ekvacioj havas norman formon, kiu aspektas jene:

Ax + By = C

Kie A kaj B estas koeficientoj (nombroj) dum x kaj y estas variabloj. C estas konstanto.

Vi povas pensi pri la x kaj y variabloj kiel punktoj sur grafeo.

Ekzemploj liniaj ekvacioj:

Vi povas ŝtopi nombrojn en A, B kaj C de ĉi-supra norma formo por fari liniajn ekvaciojn:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Liniaj ekvacioj reprezentas liniojn

Unue povas ŝajni strange, ke ekvacio reprezentas linion sur grafeo. Por fari linion oni bezonas du poentojn. Tiam vi povas desegni linion tra tiuj du punktoj.

La x kaj y variabloj en la lineara ekvacio reprezentas la x kaj y koordinatojn sur grafeo. Se vi enŝovas nombron por x, vi povas kalkuli la respondan nombron por y. Tiuj du nombroj montras punkton sur grafeo. Se vi daŭre ŝtopas nombrojn por x kaj y en lineara ekvacio, vi trovos ke ĉiuj punktoj kune faras rektan linion.

Grafiante Lineara ekvacio

Por grafiki linearan ekvacion vi povas enmeti nombrojn por x kaj y en la ekvacion kaj grafiki la punktojn sur grafeo. Unu vojo alfari tion estas uzi la "interkapti" punktojn. La interkaptpunktoj estas kiam x = 0 aŭ y = 0. Jen kelkaj paŝoj por sekvi:

• Enŝovu x = 0 en la ekvacion kaj solvu por y
• Grafiku la punkton (0,y). ) sur la y-akso
• Enŝovu y = 0 en la ekvacion kaj solvu por x
• Ploku la punkton (x,0) sur la x-akso
• Desegnu a rekto inter la du punktoj

Ekzempla Problemo:

Grafeu la linearan ekvacion: 2x + y = 2

Paŝo 1 : Enŝovu x = 0 kaj solvu por y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Paŝo 2: Enigu y = 0 kaj solvu por x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Paŝo 3: Grafiku la interkaptpunktojn x kaj y (0 , 2) kaj (1,0)

Paŝo 4: Desegnu rektan linion tra la du punktoj

Paŝo 5: Kontrolu la respondon.

Ni enmetos 2 por x kaj solvos:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Ĉu la punkto (2,-2) estas sur la linio?

Vi povas provi ankaŭ aliajn punktojn por kontroli.

Ekzemplo 2:

Grafeu la linearan ekvacion x - 2y = 2

Paŝo 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Paŝo 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Paŝo 3: Grafiku la x kaj y-punktojn (0, -1) kaj (2,0)

Paŝo 4: Desegnu linion tra la du punktoj

Paŝo 5: Kontrolu vianrespondu

Ni provu x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Ĉu la punkto (4,1) estas sur la grafeo?

Pliaj Algebraj Temoj

Algebra glosaro

Eksponentoj

Liniaj ekvacioj - Enkonduko

Liniaj ekvacioj - deklivaj formoj

Ordo de operacioj

Ratio

Proporcioj, Frakcioj kaj Procentoj

Solvado de Algebraj Ekvacioj kun Aldono kaj Subtraho

Solvado de Algebraj Ekvacioj kun Multipliko kaj Divido

Reen al Infana Matematiko

Reen al Infana Studo