Sisällysluettelo

Lasten matematiikka

Johdatus lineaarisiin yhtälöihin

Lineaarinen yhtälö on yhtälö, joka kuvaa suoraa viivaa kuvaajassa. Voit muistaa tämän lineaarisen yhtälön nimen "lineaarinen" osasta.

Vakiolomake

Lineaarisilla yhtälöillä on vakiomuoto, joka näyttää tältä:

Ax + By = C

A ja B ovat kertoimia (lukuja), kun taas x ja y ovat muuttujia. C on vakio.

Voit ajatella x- ja y-muuttujia pisteinä kuvaajassa.

Esimerkki lineaarisista yhtälöistä:

Voit liittää numeroita edellä olevan vakiomuodon A, B ja C -kohtiin ja muodostaa lineaarisia yhtälöitä:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Lineaariset yhtälöt edustavat viivoja

Aluksi voi tuntua oudolta, että yhtälö esittää viivaa kuvaajassa. Viivan muodostamiseksi tarvitaan kaksi pistettä, joiden kautta voidaan piirtää viiva.

Lineaarisen yhtälön muuttujat x ja y edustavat x- ja y-koordinaatteja kuvaajassa. Jos kirjoitat x:lle luvun, voit laskea vastaavan luvun y:lle. Nämä kaksi lukua kuvaavat pistettä kuvaajassa. Jos jatkat x:n ja y:n lukujen kirjoittamista lineaariseen yhtälöön, huomaat, että kaikki pisteet yhdessä muodostavat suoran.

Lineaarisen yhtälön kuvaaja

Lineaarisen yhtälön kuvaajaa varten voit syöttää yhtälöön x:n ja y:n numerot ja piirtää pisteet kuvaajaan. Yksi tapa tehdä tämä on käyttää leikkauspisteitä. Leikkauspisteet ovat silloin, kun x = 0 tai y = 0. Seuraavassa on joitakin ohjeita:

Liitä x = 0 yhtälöön ja ratkaise y:n arvo
Piirretään piste (0,y) y-akselille.
Kytke yhtälöön y = 0 ja ratkaise x:n suhteen
Piirretään piste (x,0) x-akselille.
Piirrä suora viiva näiden kahden pisteen välille

Voit tarkistaa vastauksesi kokeilemalla muita lukuja yhtälössä. Kokeile x = 1. Ratkaise y. Varmista sitten, että kyseinen piste on suoralla.

Esimerkkiongelma:

Piirrä lineaarinen yhtälö: 2x + y = 2.

Vaihe 1: Kytke x = 0 ja ratkaise y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Vaihe 2: Kytke y = 0 ja ratkaise x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Vaihe 3: Piirrä x- ja y-pisteiden leikkauspisteet (0, 2) ja (1,0).

Vaihe 4: Piirrä suora kahden pisteen läpi.

Vaihe 5: Tarkista vastaus.

Laitetaan x:n tilalle 2 ja ratkaistaan:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Onko piste (2,-2) suoralla?

Voit kokeilla myös joitakin muita kohtia, joiden avulla voit tarkistaa asian.

Esimerkki 2:

Piirrä lineaarinen yhtälö x - 2y = 2.

Katso myös: Maantiedettä lapsille: Jäätiköt

Vaihe 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Vaihe 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Vaihe 3: Piirrä x- ja y-pisteet (0, -1) ja (2,0).

Vaihe 4: Piirrä viiva näiden kahden pisteen läpi.

Katso myös: Fysiikkaa lapsille: Skalaarit ja vektorit

Vaihe 5: Tarkista vastauksesi

Kokeillaan x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Onko piste (4,1) kuvaajassa?

Lisää algebran oppiaineita

Algebran sanasto

Eksponentit

Lineaariset yhtälöt - Johdanto

Lineaariset yhtälöt - kaltevuusmuodot

Toimintajärjestys

Suhteet

Suhdeluvut, murtoluvut ja prosenttiosuudet

Algebran yhtälöiden ratkaiseminen yhteen- ja vähennyslaskujen avulla

Algebran yhtälöiden ratkaiseminen kertomalla ja jakamalla

Takaisin osoitteeseen Lasten matematiikka

Takaisin osoitteeseen Lasten tutkimus

Fred Hall

Fred Hall on intohimoinen bloggaaja, joka on kiinnostunut erilaisista aiheista, kuten historiasta, elämäkerrasta, maantiedosta, tieteestä ja peleistä. Hän on kirjoittanut näistä aiheista jo useita vuosia, ja monet ovat lukeneet ja arvostaneet hänen blogejaan. Fred on erittäin perehtynyt käsittelemiinsä aiheisiin, ja hän pyrkii tarjoamaan informatiivista ja mukaansatempaavaa sisältöä, joka vetoaa monenlaisiin lukijoihin. Hänen rakkautensa oppia uusia asioita saa hänet tutkimaan uusia kiinnostuksen kohteita ja jakamaan näkemyksensä lukijoidensa kanssa. Asiantuntemuksensa ja mukaansatempaavan kirjoitustyylinsä ansiosta Fred Hall on nimi, johon hänen bloginsa lukijat voivat luottaa ja johon hän voi luottaa.