Matematika pre deti

Úvod do lineárnych rovníc

Štandardný formulár

Lineárne rovnice majú štandardný tvar, ktorý vyzerá takto:

Ax + By = C

Kde A a B sú koeficienty (čísla), kým x a y sú premenné. C je konštanta.

Premenné x a y si môžete predstaviť ako body na grafe.

Príklad lineárnych rovníc:

Čísla A, B a C vyššie uvedeného štandardného tvaru môžete doplniť do lineárnych rovníc:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Lineárne rovnice predstavujú čiary

Na prvý pohľad sa môže zdať zvláštne, že rovnica predstavuje priamku na grafe. Na vytvorenie priamky potrebujete dva body. Potom môžete cez tieto dva body nakresliť priamku.

Premenné x a y v lineárnej rovnici predstavujú súradnice x a y na grafe. Ak dosadíte číslo pre x, môžete vypočítať zodpovedajúce číslo pre y. Tieto dve čísla zobrazujú bod na grafe. Ak budete do lineárnej rovnice stále dosadzovať čísla pre x a y, zistíte, že všetky body spolu tvoria priamku.

Grafovanie lineárnej rovnice

Na vykreslenie grafu lineárnej rovnice môžete do rovnice dosadiť čísla pre x a y a body zakresliť do grafu. Jedným zo spôsobov, ako to urobiť, je použiť body "intercepcie". Body intercepcie sú vtedy, keď x = 0 alebo y = 0. Tu je niekoľko krokov, ktoré treba dodržať:

• Do rovnice dosadíme x = 0 a vyriešime y
• Vyznačte bod (0,y) na osi y
• Zapojte y = 0 do rovnice a vyriešte x
• Vyznačte bod (x,0) na osi x
• Nakreslite rovnú čiaru medzi týmito dvoma bodmi

Príklad problému:

Zostrojte graf lineárnej rovnice: 2x + y = 2

Krok 1: Zapojte x = 0 a vyriešte y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Krok 2: Zapojte y = 0 a vyriešte x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Krok 3: Zostrojte graf prestupu bodov x a y (0, 2) a (1,0)

Krok 4: Nakreslite priamku prechádzajúcu týmito dvoma bodmi

Krok 5: Skontrolujte odpoveď.

Za x dosadíme 2 a vyriešime:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Je bod (2,-2) na priamke?

Môžete vyskúšať aj niektoré ďalšie body na dvojitú kontrolu.

Príklad 2:

Zostrojte graf lineárnej rovnice x - 2y = 2

Krok 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Krok 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Krok 3: Zostrojte graf bodov x a y (0, -1) a (2,0)

Krok 4: Nakreslite čiaru prechádzajúcu týmito dvoma bodmi

Krok 5: Skontrolujte svoju odpoveď

Skúsme x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Je bod (4,1) na grafe?

Ďalšie predmety algebry

Slovník algebry

Exponenty

Lineárne rovnice - úvod

Lineárne rovnice - tvary sklonu

Poradie operácií

Pomery

Pomery, zlomky a percentá

Riešenie rovníc algebry pomocou sčítania a odčítania

Riešenie rovníc algebry pomocou násobenia a delenia

Späť na Matematika pre deti

Späť na Štúdia pre deti