बच्चों का गणित

रैखिक समीकरणों का परिचय

मानक रूप

रैखिक समीकरणों का एक मानक रूप होता है जो इस तरह दिखता है:

Ax + By = C

जहाँ A और B गुणांक (संख्या) हैं जबकि x और y चर हैं। C एक स्थिरांक है।

आप x और y चरों को ग्राफ़ पर बिंदुओं के रूप में सोच सकते हैं।

उदाहरण रैखिक समीकरण:

आप कर सकते हैं रेखीय समीकरण बनाने के लिए उपरोक्त मानक रूप के A, B और C में संख्याओं को प्लग करें:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

रैखिक समीकरण रेखाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं

शुरुआत में यह अजीब लग सकता है कि एक समीकरण एक ग्राफ पर एक रेखा का प्रतिनिधित्व करता है। एक रेखा बनाने के लिए आपको दो बिंदु चाहिए। फिर आप उन दो बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींच सकते हैं।

रैखिक समीकरण में x और y चर एक ग्राफ पर x और y निर्देशांक का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि आप x के लिए एक संख्या डालते हैं, तो आप y के लिए संबंधित संख्या की गणना कर सकते हैं। वे दो संख्याएँ ग्राफ़ पर एक बिंदु दर्शाती हैं। यदि आप एक रेखीय समीकरण में x और y के लिए संख्याओं को जोड़ते रहते हैं, तो आप पाएंगे कि सभी बिंदु मिलकर एक सीधी रेखा बनाते हैं।

एक रेखीय समीकरण का रेखांकन करना

एक रेखीय समीकरण का ग्राफ़ बनाने के लिए आप समीकरण में x और y के लिए संख्याएँ डाल सकते हैं और ग्राफ़ पर बिंदुओं को प्लॉट कर सकते हैं। एक और रास्तायह "अवरोधन" बिंदुओं का उपयोग करना है। इंटरसेप्ट बिंदु तब होते हैं जब x = 0 या y = 0. यहां अनुसरण करने के लिए कुछ चरण दिए गए हैं:

• x = 0 को समीकरण में डालें और y के लिए हल करें
• बिंदु (0,y) को प्लॉट करें ) y-अक्ष पर
• y = 0 को समीकरण में रखें और x के लिए हल करें
• बिंदु (x,0) को x-अक्ष पर अंकित करें
• एक चित्र बनाएँ दो बिंदुओं के बीच सीधी रेखा

उदाहरण समस्या:

रैखिक समीकरण का ग्राफ़ बनाएं: 2x + y = 2

चरण 1 : x = 0 में प्लग करें और y के लिए हल करें।

2 (0) + y = 2

y = 2

चरण 2: y = 0 में प्लग करें और हल करें x के लिए

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

चरण 3: x और y अवरोधन बिंदुओं को ग्राफ़ करें (0 , 2) और (1,0)

चरण 4: दो बिंदुओं से होकर एक सीधी रेखा बनाएं

चरण 5: उत्तर की जांच करें।<7

हम x के लिए 2 डालेंगे और हल करेंगे:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

क्या बिंदु (2,-2) रेखा पर है?

आप कुछ अन्य बिंदुओं को भी दोबारा जांचने का प्रयास कर सकते हैं।

उदाहरण 2:

रैखिक समीकरण x - 2y = 2

चरण 1: x = 0

0 - 2y = 2 का ग्राफ़ बनाएं

y = -1

चरण 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

चरण 3: x और y बिंदुओं (0, -1) और (2,0) का ग्राफ़ बनाएं

चरण 4: दो बिंदुओं के बीच एक रेखा बनाएं

चरण 5: अपनी जांच करेंउत्तर

चलिए x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

y = 1

क्या बिंदु (4,1) ग्राफ़ पर है?

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