Дзіцячая матэматыка

Увядзенне ў лінейныя ўраўненні

Стандартная форма

Лінейныя ўраўненні маюць стандартную форму, якая выглядае так:

Ax + By = C

Дзе A і B — каэфіцыенты (лічбы), а x і y — зменныя. C - канстанта.

Вы можаце разглядаць зменныя x і y як кропкі на графіку.

Прыклады лінейных ураўненняў:

Вы можаце устаўце лікі ў A, B і C прыведзенай вышэй стандартнай формы, каб скласці лінейныя ўраўненні:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Лінейныя ўраўненні ўяўляюць сабой лініі

Спачатку можа здацца дзіўным, што ўраўненне ўяўляе сабой лінію на графіцы. Каб зрабіць лінію, патрэбныя дзве кропкі. Затым вы можаце правесці лінію праз гэтыя дзве кропкі.

Зменныя x і y у лінейным раўнанні ўяўляюць каардынаты x і y на графіцы. Калі вы падстаўляеце лік для x, вы можаце вылічыць адпаведны лік для y. Гэтыя дзве лічбы паказваюць кропку на графіцы. Калі вы працягваеце падстаўляць лічбы для x і y у лінейнае ўраўненне, вы ўбачыце, што ўсе пункты разам складаюць прамую лінію.

Пабудова графіка лінейнага ўраўнення

Каб пабудаваць графік лінейнага ўраўнення, вы можаце ўвесці лічбы для x і y ва ўраўненне і нанесці кропкі на графік. Адзін са спосабаўзрабіць гэта, каб выкарыстоўваць кропкі "перахопу". Кропкі перасячэння адбываюцца, калі x = 0 або y = 0. Вось некалькі крокаў, якія трэба выканаць:

• Устаўце x = 0 ва ўраўненне і вызначыце y
• Нанясіце кропку (0,y ) па восі y
• Устаўце y = 0 ва ўраўненне і рашыце вызначэнне x
• Нанясіце кропку (x,0) на восі х
• Нарысуйце прамая лінія паміж дзвюма кропкамі

Прыклад задачы:

Пабудуйце графік лінейнага ўраўнення: 2x + y = 2

Крок 1 : Устаўце x = 0 і рашыце y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Крок 2: Устаўце y = 0 і рашыце для x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Крок 3: Пабудуйце графік пунктаў перасячэння x і y (0 , 2) і (1,0)

Крок 4: Правядзіце прамую лінію праз дзве кропкі

Крок 5: Праверце адказ.

Мы паставім 2 замест x і вырашым:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Ці знаходзіцца кропка (2,-2) на прамой?

Вы таксама можаце паспрабаваць некаторыя іншыя кропкі, каб яшчэ раз праверыць.

Прыклад 2:

Пабудуйце графік лінейнага ўраўнення x - 2y = 2

Крок 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Крок 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Крок 3: Пабудуйце графік пунктаў x і y (0, -1) і (2,0)

Крок 4: Правядзіце лінію праз дзве кропкі

Крок 5: Праверце свойадказ

Давайце паспрабуем x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Ці ёсць кропка (4,1) на графіку?

Іншыя прадметы па алгебры

Гласарый па алгебры

Паказчыкі

Лінейныя ўраўненні - Уводзіны

Лінейныя ўраўненні - Формы нахілу

Парадак дзеянняў

Каэфіцыенты

Каэфіцыенты, дробы і працэнты

Рашэнне алгебраічных ураўненняў са складаннем і адніманнем

Рашэнне алгебрачных ураўненняў з дапамогай множання і дзялення

Назад да Дзіцячая матэматыка

Назад да Дзіцячае даследаванне