Dječja matematika

Uvod u linearne jednačine

Standardni oblik

Linearne jednadžbe imaju standardni oblik koji izgleda ovako:

Ax + By = C

Gdje su A i B koeficijenti (brojevi) dok su x i y varijable. C je konstanta.

Možete zamisliti varijable x i y kao tačke na grafu.

Primjer linearnih jednadžbi:

Možete spojite brojeve u A, B i C gornjeg standardnog oblika da napravite linearne jednadžbe:

2x + 3y = 7

x + 7y = 12

3x - y = 1

Linearne jednačine predstavljaju linije

U početku može izgledati čudno da jednačina predstavlja liniju na grafu. Da biste napravili liniju, potrebne su vam dvije točke. Zatim možete nacrtati liniju kroz te dvije točke.

Varijable x i y u linearnoj jednadžbi predstavljaju koordinate x i y na grafu. Ako uključite broj za x, možete izračunati odgovarajući broj za y. Ta dva broja pokazuju tačku na grafikonu. Ako nastavite unositi brojeve za x i y u linearnu jednadžbu, vidjet ćete da sve točke zajedno čine pravu liniju.

Grafički prikaz linearne jednačine

Da biste nacrtali linearnu jednačinu, možete unijeti brojeve za x i y u jednačinu i iscrtati tačke na grafikonu. Jedan način daovo je da koristite tačke "presretanja". Tačke presjeka su kada je x = 0 ili y = 0. Evo nekoliko koraka koje treba slijediti:

• Uključite x = 0 u jednadžbu i riješite za y
• Nacrtajte tačku (0,y ) na y-osi
• Utaknite y = 0 u jednadžbu i riješite za x
• Nacrtajte tačku (x,0) na x-osi
• Nacrtajte ravna linija između dvije tačke

Primjer problema:

Grafirajte linearnu jednadžbu: 2x + y = 2

Korak 1 : Uključite x = 0 i riješite za y.

2 (0) + y = 2

y = 2

Korak 2: Uključite y = 0 i riješite za x.

2x + 0 = 2

2x = 2

x = 1

Korak 3: Grafikujte tačke preseka x i y (0 , 2) i (1,0)

Korak 4: Nacrtajte pravu liniju kroz dvije tačke

Korak 5: Provjerite odgovor.

Stavit ćemo 2 za x i riješiti:

2(2) + y = 2

4 + y = 2

y = 2 - 4

y=-2

Je li tačka (2,-2) na pravoj?

Možete probati i neke druge točke da provjerite.

Primjer 2:

Grafikujte linearnu jednačinu x - 2y = 2

Korak 1: x = 0

0 - 2y = 2

y = -1

Korak 2: y = 0

x - 2(0) = 2

x = 2

Korak 3: Grafikujte tačke x i y (0, -1) i (2,0)

Korak 4: Nacrtajte liniju kroz dvije tačke

Korak 5: Provjerite svojeodgovor

Pokušajmo x = 4

4 - 2y = 2

-2y = 2 - 4

-2y = -2

2y = 2

y = 1

Je li tačka (4,1) na grafu?

Još predmeta algebre

Pojmovnik algebre

Eksponente

Linearne jednadžbe - Uvod

Linearne jednadžbe - Oblici nagiba

Red operacija

Omjeri

Omjeri, razlomci i procenti

Rješavanje algebarskih jednadžbi sa sabiranjem i oduzimanjem

Rješavanje algebarskih jednadžbi množenjem i dijeljenjem

Nazad na Dječja matematika

Nazad na Kids Study