Matemáticas para niños

Pendiente

Ecuaciones de la pendiente

La pendiente se define como el "cambio en y" sobre el "cambio en x" de una línea. Si eliges dos puntos de una línea --- (x1,y1) y (x2,y2) --- puedes calcular la pendiente dividiendo y2 - y1 sobre x2 - x1.

Estas son las fórmulas utilizadas para hallar la pendiente de una recta:

Ejemplos:

1) Halla la pendiente de la recta del gráfico siguiente:

Esta recta pasa por los puntos (0,0) y (3,3).

Pendiente = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Esta recta tiene una pendiente de 1. Prueba a utilizar diferentes puntos en la recta. Deberías obtener la misma pendiente independientemente de los puntos que utilices.

2) Halla la pendiente de la recta del gráfico siguiente:

Puedes ver que la recta contiene los puntos (-2,4) y (2, -2).

Pendiente = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Casos especiales

Algunos casos especiales son las líneas horizontales y verticales.

Una recta horizontal es plana. El cambio en y es 0, por lo que la pendiente es 0.

Una recta vertical tiene un cambio en x de 0. Como no se puede dividir por 0, una recta vertical tiene una pendiente indefinida.

Hacia arriba o hacia abajo - Pendiente positiva o negativa

Si miras la línea de izquierda a derecha, una línea que se mueve hacia arriba tendrá una pendiente positiva y una línea que se mueve hacia abajo tendrá una pendiente negativa. Puedes ver esto en los dos problemas de ejemplo anteriores.

Subir sobre correr

Otra forma de recordar cómo funciona la pendiente es "subida sobre recorrido". Puedes dibujar un triángulo rectángulo utilizando dos puntos cualesquiera de la línea. La subida es la distancia que recorre la línea hacia arriba o hacia abajo. El recorrido es la distancia que recorre la línea de izquierda a derecha.

Cosas para recordar

• Pendiente = cambio en y sobre el cambio en x
• Pendiente = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Pendiente = elevación sobre recorrido
• Puedes elegir dos puntos cualesquiera de una recta para calcular la pendiente.
• Puedes comprobar tu respuesta probando en distintos puntos de la recta.
• Si la línea va hacia arriba, de izquierda a derecha, la pendiente es positiva.
• Si la línea va hacia abajo, de izquierda a derecha, la pendiente es negativa.

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