കുട്ടികളുടെ കണക്ക്

ചരിവ്

ചരിവിനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ

ഒരു വരിയുടെ "x-ലെ മാറ്റത്തിന്" മുകളിലുള്ള "y-ലെ മാറ്റം" എന്നാണ് ചരിവ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്. നിങ്ങൾ ഒരു വരിയിൽ രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ --- (x1,y1) ഉം (x2,y2) --- x2 - x1 ന് മുകളിൽ y2 - y1 ഹരിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് ചരിവ് കണക്കാക്കാം.

ഇതാ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഒരു വരിയുടെ ചരിവ് കണ്ടെത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു:

ഉദാഹരണങ്ങൾ:

1) താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ വരിയുടെ ചരിവ് കണ്ടെത്തുക :

ഈ ലൈൻ പോയിന്റുകൾ (0,0), (3,3) എന്നിവയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.

ചരിവ് = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

ഈ ലൈനിന് ഒരു ചരിവുണ്ട് 1. ലൈനിൽ വ്യത്യസ്ത പോയിന്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ശ്രമിക്കുക. നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന പോയിന്റുകൾ പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ നിങ്ങൾക്ക് ഒരേ ചരിവ് ലഭിക്കും.

2) താഴെയുള്ള ഗ്രാഫിൽ വരയുടെ ചരിവ് കണ്ടെത്തുക:

നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും വരിയിൽ (-2,4), (2, -2) എന്നീ പോയിന്റുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ചരിവ് = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

പ്രത്യേക കേസുകൾ <7

ചില പ്രത്യേക കേസുകളിൽ തിരശ്ചീനവും ലംബവുമായ വരകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ പരന്നതാണ്. y യിലെ മാറ്റം 0 ആണ്, അതിനാൽ ചരിവ് 0 ആണ്.

ഒരു ലംബ രേഖയ്ക്ക് 0 ന്റെ x-ൽ മാറ്റമുണ്ട്. നിങ്ങൾക്ക് 0 കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, ഒരു ലംബ വരയ്ക്ക് നിർവചിക്കാത്ത ചരിവുണ്ട്.

മുകളിലേക്കും താഴേക്കും - പോസിറ്റീവ് അല്ലെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ചരിവ്

നിങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് നോക്കിയാൽ, ഒരു ലൈൻമുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നതിന് പോസിറ്റീവ് ചരിവും താഴേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഒരു രേഖയ്ക്ക് നെഗറ്റീവ് ചരിവും ഉണ്ടാകും. മുകളിലുള്ള രണ്ട് ഉദാഹരണ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കാണാൻ കഴിയും.

റൈസ് ഓവർ റൺ

ചരിവ് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് ഓർമ്മിക്കാനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗ്ഗം "റൈസ് ഓവർ റൺ" ആണ്. ലൈനിലെ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് പോയിന്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വലത് ത്രികോണം വരയ്ക്കാം. ലൈൻ മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ് ഉയർച്ച. ലൈൻ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ് ഓട്ടം.

ഓർമ്മിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ

• ചരിവ് = y ഓവറിലെ മാറ്റം x
• ചരിവിലെ മാറ്റം = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• ചരിവ് = ഓവർ ഓവർ ഓവർ
• നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വരിയിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് പോയിന്റുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കാം ചരിവ് കണക്കാക്കുക.
• ലൈനിലെ വ്യത്യസ്‌ത പോയിന്റുകൾ പരീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം രണ്ടുതവണ പരിശോധിക്കാം.
• ലൈൻ മുകളിലേക്ക് പോകുകയാണെങ്കിൽ, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, ചരിവ് പോസിറ്റീവ് ആണ്.
• ലൈൻ താഴേക്ക് പോകുകയാണെങ്കിൽ, ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്, ചരിവ് നെഗറ്റീവ് ആണ്.

കൂടുതൽ ജ്യാമിതി വിഷയങ്ങൾ

വൃത്തം

ബഹുഭുജങ്ങൾ

ചതുർഭുജങ്ങൾ

ത്രികോണങ്ങൾ

പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം

പരിധി

ചരിവ്

ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം

ഒരു ബോക്‌സിന്റെയോ ക്യൂബിന്റെയോ വോളിയം

ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വോളിയവും ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവും

ഒരു സിലിണ്ടറിന്റെ വോളിയവും ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവും

കോണിന്റെ വോളിയവും ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണവും

ആംഗിൾ ഗ്ലോസറി

ചിത്രങ്ങളും രൂപങ്ങളും ഗ്ലോസറി

തിരിച്ച് കുട്ടികളുടെ കണക്ക്

കുട്ടികളുടെ പഠനത്തിലേക്ക്