Gyerekek matematika

Lejtő

Egyenletek a meredekségre

A meredekséget úgy határozzuk meg, hogy az "y változását" az "x változásához" viszonyítjuk. Ha kiválasztjuk az egyenes két pontját --- (x1,y1) és (x2,y2) --- a meredekséget úgy számíthatjuk ki, hogy y2 - y1 és x2 - x1 hányadosa.

Az alábbi képleteket egy egyenes meredekségének meghatározására használjuk:

Példák:

1) Keresse meg az alábbi grafikonon szereplő egyenes meredekségét:

Ez az egyenes a (0,0) és (3,3) pontokon halad át.

Meredekség = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (3 - 0)/(3 - 0)

= 3/3

= 1

Ennek az egyenesnek a meredeksége 1. Próbáld meg más pontokat használni az egyenesen. Ugyanolyan meredekséget kell kapnod, függetlenül attól, hogy milyen pontokat használsz.

2) Keresse meg az egyenes meredekségét az alábbi grafikonon:

Láthatjuk, hogy az egyenes a (-2,4) és (2, -2) pontokat tartalmazza.

Meredekség = (y2 - y1)/(x2 - x1)

= (-2 - 4))/(2 - (-2))

= -6/4

= - 3/2

Különleges esetek

Néhány különleges eset a vízszintes és függőleges vonalak.

A vízszintes egyenes lapos. Az y változása 0, tehát a meredeksége 0.

Egy függőleges egyenes x értéke 0. Mivel nem oszthatjuk el 0-val, a függőleges egyenes meredeksége nem definiált.

Felfelé vagy lefelé - Pozitív vagy negatív lejtés

Ha a vonalat balról jobbra nézzük, akkor a felfelé haladó egyenesnek pozitív meredeksége lesz, a lefelé haladónak pedig negatív meredeksége. Ezt láthatjuk a fenti két példafeladaton.

Rise over Run

Egy másik módja annak, hogy megjegyezzük, hogyan működik a lejtés, az "emelkedés a lejtőhöz képest". Egy derékszögű háromszöget rajzolhatunk a vonal két tetszőleges pontjával. Az emelkedés az a távolság, amit a vonal felfelé vagy lefelé tesz meg. A lejtő az a távolság, amit a vonal balról jobbra tesz meg.

Emlékezetes dolgok

• Meredekség = az y változása az x változásához képest
• Meredekség = (y2 - y1)/(x2 - x1)
• Meredekség = emelkedés a futáshoz képest
• A meredekség kiszámításához az egyenes két tetszőleges pontját választhatod ki.
• A válaszodat a vonal különböző pontjainak kipróbálásával ellenőrizheted.
• Ha a vonal balról jobbra halad felfelé, akkor a meredeksége pozitív.
• Ha a vonal balról jobbra halad lefelé, akkor a meredekség negatív.

További geometria tantárgyak

Kör

Sokszögek

Négyszögek

Háromszögek

Pitagorasz-tétel

Perimeter

Lejtő

Felület

Egy doboz vagy kocka térfogata

Egy gömb térfogata és felülete

Egy henger térfogata és felülete

Egy kúp térfogata és felülete

Szögek szójegyzék

Figurák és alakzatok szójegyzéke

Vissza a Gyerekek matematika

Vissza a Gyerekek tanulmánya